Zadání studentských prací

Zadání výzkumného úkolu

Základní údaje

Posluchač:
Program / Obor:

Název (CZ):	Hledání optimálního tvaru stěn matematického modelu proudění krve v problematice úplného kavopulmonárního cévního napojení
Název (EN):	Optimal shape design of walls of blood flow mathematical model focusing on the total cavopulmonary connection

1.	Sestavte matematický model proudění krve v cévách a s využitím literatury nebo konzultací s odborníky kvantifikujte vlastnosti proudění důležité pro správnou funkci oběhového systému.
2.	Navrhněte zjednodušenou testovací úlohu v dvourozměrné aproximaci cévy a zaveďte vhodnou parametrizaci stěn cévy (či obtékané překážky).
3.	Pro simulaci proudění v dané geometrii použijte mřížkovou Boltzmannovu metodu a vhodně modifikujte kód vyvinutý v rámci předchozí bakalářské práce.
4.	Seznamte se s metodami matematické optimalizace.
5.	Navrhněte vhodnou účelovou funkci a formulujte optimalizační úlohu hledání optimálního tvaru stěn (či hranice překážky).
6.	Použijte volně dostupný software nebo sám implementujte metody matematické optimalizace a použijte je pro hledání optimálního řešení uvažované optimalizační úlohy.
7.
8.

Vyžadovaný formát referencí

Dodržujte následující formátování seznamu použité literatury. Pokud formát nedodržíte, bude Vám zadání vráceno k přepracování.

článek v časopise: Autor/ři, Název_článku. Název_časopisu ročník, rok, stránky.
příklad: K. G. Hare, Tiles in quasicrystals with quartic irrationality. Mathematics of Computation 75, 2009, 405–420.
kniha: Autor/ři, Název_knihy. Vydavatel, rok.
příklad: N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan, Continuous univariate distributions. John Wiley & Sons, New York, 1994.
příspěvek ve sborníku: Autor/ři, Název_příspěvku. In ‘Název_sborníku’, Vydavatel, rok, stránky.
příklad P. Mueller, P. Wonka, S. Haegler, et al., Procedural modeling of buildings. In ‘ACM SIGGRAPH 2006 Papers’, ACM New York, 2006, 614–623.

1.	T. Krüger, et al., The lattice Boltzmann method: Principles and Practice. Springer International Publishing, 2017.
2.	Z. Guo, S. Chang, Lattice Boltzmann method and its application in engineering. World Scientific, 2013.
3.	D. P. Bertsekas, Convex optimization algorithms. Athena Scientific, 2015.
4.	S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex optimization. Cambridge University Press 2004.
5.	Y. Nesterov, Lectures on convex optimization. Springer, 2018.
6.	J. D. Anderson, Computational Fluid Dynamics. McGraw-Hill series in mechanical engineering. McGraw-Hill Professional, 1995.

Školitel:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:	Katedra matematiky, FJFI ČVUT v Praze Trojanova 13, 120 00 Praha 2
	(Název instituce a adresa)
Email:
Telefon:

Konzultant:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:	Katedra matematiky, FJFI ČVUT v Praze Trojanova 13, 120 00 Praha 2
	(Název instituce a adresa)

Datum zadání:
Datum odevzdání:

Stav zadání

Schváleno KM

Historie

2022-10-10 14:07:23

– zahájení procesu zadání

2022-10-10 16:58:12

– zasláno školiteli

2022-10-10 17:14:48

– upraveno školitelem

2022-10-17 15:43:46

– zasláno školiteli

2022-10-17 15:44:15

– upraveno školitelem

2022-10-17 15:45:01

– zasláno školiteli

2022-10-17 15:46:55

– upraveno školitelem

2022-10-17 15:47:42

– zasláno na KM

2022-10-17 22:22:57

– žádost o autorizaci

2022-10-18 06:35:18

– autorizováno školitelem

2022-10-31 16:03:50

– schváleno KM