Rotace a kvaterniony

školitel: Doc. RNDr. Drahoslava Janovská, CSc.,
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, II_SIMI
popis: Rotace těles v prostoru je obvykle realizovaná pomocí poměrně komplikované matice rotace. Matice rotace vznikne ze tří jednodušších matic. První z nich otočí těleso kolem osy x, druhá kolem osy y a poslední kolem osy z. Vynásobíme-li touto maticí vektor v R^3, dostaneme novou polohu vektoru po otočení. Celý tento postup lze nahradit vynásobením daného vektoru jistým kvaternionem. Proces se výrazně zrychlí. Z tohoto důvodu jsou kvaterniony využívány v počítačové grafice, v kybernetice, robotice nebo v modelování virtuální reality. Cílem práce je zjistit současný stav dané problematiky a pokusit se zjednodušit posloupnosti rotací s využitím poznatků z kvaternionové lineární algebry.
literatura: Literatura: 1. Jack B. Kuipers: Quaternions and Rotation Sequences. A Primer with Applications to Orbits, Aerospace, and Virtual Reality. Princeton University Press, 1999 (5. vydání 2002) 2. Janovská D., Opfer G.: Givens\' transformation applied to quaternion valued vectors, BIT Numerical Mathematics, Vol. 43, No.5 (2003), 991—1002, ISSN 0006-3835 3. Janovská D., Opfer G.: Givens\' reduction of quaternion-valued matrices to upper Hessenberg form. In: Numerical Mathematics and Advanced Applications, ENUMATH 2003, Springer Verlag Berlin Heidelberg, 2004, 510—520, ISBN 3-540-21460-7
poznámka: školitel specialista prof. Ing. Edita Pelantová, CSc.
naposledy změněno: 02.05.2013 11:49:46

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky