Výpočet Turingových vzorů pomocí spektrální Fourierovy metody

školitel: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: Matlab, reakčně-difuzní rovnice, Neumannovy okrajové podmínky
odkaz: http://math.cas.cz/vejchod
přiložený soubor: ikona pdf
popis: V systému Matlab budeme implementovat spektrální Fourierovu metodu pro 1D a 2D parciální diferenciální rovnice reakčně-difuzního typu s homogenními okrajovými podmínkami Neumannova typu. Pomocí výsledného kódu budeme zkoumat tvorbu Turingových vzorů pro různé volby nelineárních kinetik.
literatura: [1] L.N. Trefethen: Spectral Methods in Matlab, SIAM, Philadelphia, 2000. [2] A.K. Kassam: Solving reaction-diffusion equations 10 times faster. Numerical Analysis Group Research Report, 16, Mathematical Institute, Oxford, 2003. [3] D. Rodriues, L.P. Barra, M. Lobosco, F. Bastos: Analysis of Turing Instability for Biological Models, in B. Murgante et al. (Eds.): ICCSA 2014, Part VI, LNCS 8584, pp. 576--591, 2014. [4] V. Rybář, T. Vejchodský: Variability of Turing patterns in reaction-diffusion systems, in M. Tůma, M. Rozložní (Eds.), SNA\'14, pp. 87--90, 2014. [5] T. Vejchodský: Circadian rhythms - robustness to noise, Part 3: Turing instability, Lecture notes, Institute of Mathematics AS CR, 2013.
poznámka: Cíle: - Zvládnutí diskrétní Fourierovy transformace. - Pochopení základů parciálních diferenciálních rovnic. - Implementace spektrální Fourierovy metody v Matlabu. - Porozumění Turingovy nestability a výpočet Turingových vzorů. Nástroje: - Diskrétní Fourierova transformace a inverzní diskrétní Fourierova transformace. - Parciální diferenciální rovnice reakčně-difuzního typu. - Spektrální Fourierova metoda, cosinová transformace. - Turingova nestabilita. - Matlab.
naposledy změněno: 01.05.2015 13:51:10

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky