Injektivita a symetrie v jazykách generovaných morfismem
| školitel: | doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| klíčová slova: | kombinatorika na slovech, morfizmus, symetrie jazyků |
| popis: | Nekonečné slovo, tedy posloupnosti symbolů z konečné abecedy, lze definovat tak, že bude pevným bodem nějakého morfismu. Například na abecedě {a,b} je pevným bodem morfismu, který je definovaný pomocí obrazů písmen jako a->ab,b->a, slovo abaababaab... Tématem práce by bylo určování některých vlasností takto vygenerováného nekonečného slova bez nutnosti extenzivního procházení delších a delších podslov. Mezi tyto vlastnosti patří především symetrie v jazyku, například uzavřenost na zrcadlení (s každým podslovem obsahuje nekonečné slovo i podslovo čtené z druhé strany) či vůbec injektivita morfismu na jazyku, který generuje (na množině všech podslov generovaného nekonečného slova). Výchozím bodem zkoumání je pohled na morfismy a jejich pevné body v [1]. |
| literatura: | [1] Sébastien Labbé, Edita Pelantová, Štěpán Starosta, On the Zero Defect Conjecture, European Journal of Combinatorics, Volume 62, 2017, Pages 132-146, ISSN 0195-6698, https://doi.org/10.1016/j.ejc.2016.12.006 |
| naposledy změněno: | 24.02.2023 11:45:13 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Pavel Strachota | naposledy změněno: 9.9.2021