Matrix Product Ansatz for Generalized TASEP

školitel: Ing. Pavel Hrabák, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: Matrix Product Ansatz; generalized TASEP, stacionární rozdělení, statistická fyzika
popis: Úkolem práce je prozkoumat možnosti získání stacionárního rozdělení modelu TASEP se zobecněným updatem pomocí metody Matrix Product Ansatz, tj. ve tvaru součinu matic. Tyto možnosti byly zatím prozkoumány pro model na kruhu, a to P. Hrabák, 2014 (nepublikovaná část dizertace) a Aneva 2016. Lze se tedy zaměřit na model s otevřenými okraji, který dosud prozkoumán nebyl. Dílčí body zadání: 1. Seznámit se s transportními systémy jako je TASEP. 2. Osvojit si techniku hledání stacionárního rozdělení takových systémů pomocí součinu matic. 3. Prozkoumat možnosti této metody pro TASEP se zobecněným updatem, zaměřit se na otevřené okraje. Téma se pohybuje na hranici statistické fyziky a markovských řetězců. Vyžaduje nastudování netriviální teorie, předpokládá se tedy, že se student bude tématu věnovat 3 roky (bakalářka, výzkumák, diplomka).
literatura: A. Schadschneider, D. Chowdhury, K. Nishinari, Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles, Elsevier Science B. V., Amsterdam, 2010. B.L. Aneva, J.G. Brankov, Matrix-product ansatz for the totally asymmetric simple exclusion process with generalized update on a ring. Physical Review E 94(2), 022138, 2016. R.A. Blythe and M.R. Evans, Nonequilibrium steady states of matrix-product form: a solver\'s guide, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40(46), R333, 2007.
naposledy změněno: 02.07.2018 16:35:08

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky