Metoda štěpení operátoru pro řešení transportně-reakčních úloh

školitel: doc. Ing. Jan Šembera, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
klíčová slova: numerická matematika, parciální diferenciální rovnice
popis: Metoda štěpení operátoru je široce používaná metoda pro řešení úloh popsaných soustavou parciálních diferenciálních rovnic pro snadnost své algoritmizace. Tento postup umožňuje řešit mimo jiné velmi rozsáhlé transportně-reakční úlohy s použitím běžně dostupné výpočetní kapacity. Spočívá v rozdělení úlohy na transportní část, která probíhá v prostoru a je popsaná parciální diferenciální rovnicí pro každou transportovanou složku zvlášť, a reakční část, která probíhá pouze v čase, je popsaná soustavou obyčejných diferenciálních rovnic popisujících chemickou přeměnu mezi transportovanými složkami. Její algoritmizace je sice jednoduchá, ale její korektní realizace vyžaduje kontrolu prostorové a časové diskretizace. Student se bude zabývat analýzou metody štěpení operátoru, návrhem algoritmu automatické volby časového kroku a úpravou existujícího softwaru realizujícího metodu štěpení operátoru pro transportně-reakční úlohu k jeho testování.
literatura: Hans Petter Langtangen, Svein Linge. Finite Difference Computing with PDEs. Released under CC Attribution 4.0 license 2016.
poznámka: https://www.math.ucla.edu/~wotaoyin/splittingbook/ch3-macnamara-strang.pdf https://hplgit.github.io/fdm-book/doc/pub/book/sphinx/index.html#
naposledy změněno: 11.05.2022 13:53:44

za obsah této stránky zodpovídá: Pavel Strachota | naposledy změněno: 9.9.2021
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. +420 770 127 494
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky