Číselné soustavy založené na lineárních rekurentních posloupnostech

školitel: Ing. Petr Ambrož, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: číselné soustavy, rekurentně zadané posloupnosti, redundance
popis: Tématem je studium různých vlastností reprezentací čísla n v soustavě zadané lineární rekurencí. Jednou z otázek je zkoumání redundance, přičemž úkolem je popsat čísla, která mají v dané soustavě jednoznačný zápis a určit počet různých reprezentací pro ostatní n. Míra redundance závisí na použité množině cifer. Student bude mít za úkol vytvořit, případně dokázat hypotézy získané pomocí vlastních počítačových experimentů.
literatura: [1] M. Lothaire, Algebraic combinatorics on words, Cambridge University Press, 2002.
[2] J. Berstel, An exercise on Fibonacci representations. Theor. Inform. Appl., 35(6):491-498 (2002), 2001. A tribute to Aldo de Luca.
[3] DJ Feng, P Liardet, A Thomas, Partition functions in numeration systems with bounded multiplicity - Uniform Distribution Theory, 9 (2014), 43--77.
poznámka: Při řešení se uplatní teoretické dovednosti i počítačové experimenty.
naposledy změněno: 26.04.2018 22:37:24

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky