Ing Tomáš Kouřim (doktorand)

e-mail: zobrazit e-mail
 

studium

školitel:Doc. Ing. Petr Volf, CSc.
zahájení studia:01.03.2014
forma studia:prezenční
téma disertační práce:Statistická analýza a modelování čítacích dat a procesů
popis:Náhodné bodové procesy v čase (realizující se jako čítací data, čítací procesy) mají široké uplatnění v statistických modelech pro výskyt událostí, v analýze životnosti, spolehlivosti, rizik. Základní modely vycházejí z Poissonova rozdělení a jeho modifikací, či Poissonova procesu, jejich základní charakteristikou je intenzita, s kterou události nastávají. Práce bude zaměřena na některé netradiční varianty těchto modelů, zejména na modely dvou (či více) vzájemně závislých procesů a různé formy popisu takovéto závislosti. Cílem je odvodit metody statistické analýzy pro tyto modely, včetně posouzení flexibility modelů, tj. testů dobré shody s daty. Teoretický výzkum v této oblasti je založen na netriviálních postupech stochastické analýzy, bude podpořen i Monte Carlo přístupem. Modely budou následně aplikovány v oblasti analýzy, modelování a predikce výsledků sportovních utkání, či v analýze spolehlivosti technických zařízení a optimalizaci údržby. Doporučený postup práce: Poissonovo rozdělení a vícerozměrné varianty, odvozená rozdělení (směsi rozdělení) Vzájemné závislé Poissonovy procesy, regresní Poissonovy modely Modely pro intenzitu čítacího procesu, regresní modely (např. Coxův) Znáhodněná intenzita (dvojitě-stochastický bodový proces), heterogenita (frailty modely) Dynamické systémy pro čítací data, Markovovy řetězce Vývoj metod statistické analýzy, algoritmizace Využití Monte Carlo metod pro predikci a studium chování modelů Aplikace ve zvolené oblasti, rozsáhlá studie s reálnými daty

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 15.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky