Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. (external collaborator)
www: | http:// |
Reprezentace pomocí vícerozměrných řetězových zlomků
advisor: | doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. |
e-mail: | show e-mail |
type: | phd thesis |
branch of study: | MI_MM, MINF |
link: | http://users.fit.cvut.cz/~staroste/ |
description: | Vícerozměrné řetězové zlomky jsou tématem aktuálního vědeckého zkoumání. Neexistuje jednoznačný postup rozšíření z klasického řetězového zlomku, a tak existuje mnoho přístupů, jak vícerozměrný řetězový zlomek definovat, např. Brun algoritmus či Arnoux-Rauzyho-Poincaré algoritmus. Prostředkem z kombinatoriky na slovech pro modelování těchto algoritmů je S-adický systém. Tématem práce je zkoumání těchto systémů, nejen z kombinatorického hlediska, a řešení stávajích otázek, například hledání pevných bodů algoritmů, identifikace prvků, které mají posléze periodické rozvoje získané pomocí algoritmu vícerozměrného řetězového zlomku a provádění aritmetických operací přímo s těmito reprezetacemi. |
references: | Multidimensional Continued Fractions, Fritz Schweiger, Oxford
University Press, 2000, ISBN-13: 978-0198506867
On some symmetric multidimensional continued fraction algorithms, Pierre Arnoux, Sébastien Labbé, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2017, https://doi.org/10.1017/etds.2016.112 A Set of Sequences of Complexity 2n+1, Julien Cassaigne, Sébastien Labbé, Julien Leroy, 2017, https://arxiv.org/abs/1707.02741 |
last update: | 10.12.2019 16:15:24 |
Efektivní datová struktura pro pseudopalindromické vlastnosti faktorových jazyků
advisor: | doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. |
e-mail: | show e-mail |
type: | bachelor thesis, master thesis |
branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
key words: | datové struktury, palindromy, kombinatorika na slovech |
description: | Výskyt palindromů, slov stejných při čtení zprava i zleva, v nekonečných slovech, je spojen s mnoha zkoumanými vlastnostmi, například palindromická komplexita, palindromický defekt a symetrie v jazyku daného nekonečného slova. Nejefektivnější známou datovou strukturou, která umožňuje zkoumat výskyty palindromů, je EERTREE [1]. Tématem práce je zobecnit tuto datovou strukturu pro konkrétní specifické vlastnosti a pro tzv. pseudopalindromy, či jiné druhy symetrií v jazyce daného slova. |
references: | [1] Mikhail Rubinchik, Arseny M. Shur, EERTREE: An efficient data structure for processing palindromes in strings, European Journal of Combinatorics, Volume 68, 2018, Pages 249-265, ISSN 0195-6698, https://doi.org/10.1016/j.ejc.2017.07.021 |
last update: | 24.02.2023 11:45:44 |
Formalizace kombinatoriky na slovech
advisor: | doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. |
e-mail: | show e-mail |
type: | bachelor thesis, master thesis |
branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
key words: | formalizace matematiky, kombinatorika na slovech |
link: | http://users.fit.cvut.cz/~staroste/ |
description: | Cílem formalizace matematiky je vyjádřit matematická tvrzení ve formálním jazyku, zapsat v tomto jazyku i jejich důkazy pomocí daných formálních inferenčních pravidel, a jejich správnost algoritmicky ověřit. Práce se týká formalizace matematiky z oblasti kombinatoriky na slovech v generickém dokazovacím asistentu Isabelle/HOL [1]. Práce byla v rámci existujícího projektu formalizace kombinatoriky na slovech [2,3] a výběr konkrétní oblasti by byl po domluvě upřesněn. |
references: | [1] https://isabelle.in.tum.de/
[2] https://gitlab.com/formalcow/combinatorics-on-words-formalized [3] Š. Holub, Š. Starosta: Formalization of Basic Combinatorics on Words, 12th International Conference on Interactive Theorem Proving (ITP 2021), Liron Cohen and Cezary Kaliszyk (Eds.), Article No. 22; pp. 22:1–22:17, https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITP.2021.22 |
last update: | 24.02.2023 12:07:03 |
V3S Database
The application records results of science and research, and other academic activities. The V3S application serves as a tool for submitting data to the RIV database, exporting data for statistic analyses, and internal evaluation of research.
List of publications in V3S
administrator for this page:
Radek Fučík | last update: 08/07/2011