Ing. Josef Rukavička (Ph.D. alumnus)

studium

advisor:	Doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
study start date:	01.10.2015
study form:	combined
state exam:	23.09.2020
title of dissertation thesis:	Involutivn symetrie v jazycch nekonecnych slov
POPIS_DISERTACNI_PRACE:	Tematem doktorske prace jsou nekonecna slova, jejichz jazyk je uzavreny na jednu nebo vce involuc. Typickym prkladem takove involuce je zrcadlen, ktere konecnemu slovu prirad jeho pozpatku cteny obraz. Slova invariantn na tuto ope- raci jsou palindromy. Otevrene otazky, ktere budou tezistem vyzkumu, souvisej zejmena: 1. s HKS domnenkou o jazycch morckych slov obsahujcch nekonecne mnoho palindromu; 2. s domnenkou Blondin-Masseho et al. o neexistenci ciste morckych slov, ktera by mela konecny, ale kladny palindromicky defekt. 3. s hledanm trd primitivnch morzmu, jejichz pevne body obsahuj nekonecne mnoho zobecnenych palindromu, a nasledna formulace zobecnene HKS domnenky; 4. s problemem existence nekonecneho slova, ktere by melo predepsanou grupu symetri generovanou vce involutivnmi morzmy. 5. s enumerac konecnych slov s jistymi vlastnostmi, jako jsou napr. nulovy pa- lindromicky defekt, absence prekryvu, atp. Detailnejs formulace problemu lze nalezt napr.  HKS domnenka [6], resen HKS domenky pro binarn slova [14], castecna resen pro vets abecedy [7, 9, 8, 5];  domnenka Blondin-Masseho et al. [2], castecne resen v [1];  zname prklady pevne bodu morsmu obsahujc nekonecne mnoho zobecnenych palindromu a zaroven majc predepsanou grupu symetr generovanou invo- lutivnmi antimorsmy [13, 11];  enumerace slov s maximalnm poctem palindromu (bez prekryvu) [3, 15, 4, 12] ([10])

---

© Department of Mathematics | webmaster: Radek Fučík