Pokus o klasifikaci katastrof v kvantových systémech
| advisor: | Miloslav Znojil, DrSc. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | funkcionální analýza, konstruktívní algebraické metody, analytické funkce, spektrální teorie |
| link: | http://gemma.ujf.cas.cz/~znojil |
| description: | Díky nejnovějšímu vývoji v oblasti abstraktní kvantové teorie lze pohlížet na unitární evoluci libovolného kvantového systému jako na proces, který je determinován jednak naší volbou generátoru evoluce H (tj. Hamiltoniánu) a jednak naší Hamiltoniánem již částečně vymezenou volbou metriky Θ v příslušném fyzikálním Hilbertově prostoru H. V takové formulaci teorie (viz. [1]) lze matematické konzistence mezi volbou H a Θ dosáhnout pouze uvnitř určité fyzikální oblasti volitelných parametrů D. Tím se pro aplikace kvantové teorie otevírají rozsáhlé nové možnosti. Tématem navrženého doktorandského studia bude analýza vhodných kvantových systémů a modelů v okolí hranice oblasti D. Uchazeči bude doporučeno navázat na dosavadní výsledky získané nedávno školitelem se spoluautory (viz. např. [2] – [8]). |
| references: | [1] M. Znojil, Time-dependent version of cryptohermitian quantum theory. Phys. Rev. D 78 (2008) 085003 (arXiv:0809.2874). [2] M. Znojil, A return to observability near exceptional points in a schematic PT-symmetric model. Phys. Lett. B 647 (2007) 225 – 230 (quant-ph/0701232). [3] M. Znojil, Conditional observability. Phys. Lett. B 650 (2007) 440 – 446 (arXiv:0704.3812). [4] J.-H. Chen, E. Pelantová and M. Znojil, Classification of the conditionally observable spectra exhibiting central symmetry. Phys. Lett. A 372 (2008) 1986-1989 (arXiv: 0711.3947). [5] M. Znojil, Horizons of stability. J. Phys. A: Math. Theor. 41 (2008) 244027 (arXiv: 0801.0359). [6] F. Bagarello and M. Znojil, Non linear pseudo-bosons versus hidden Hermiticity. J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 415305 (arXiv: 1109.0605). [7] M. Znojil, Quantum catastrophes: a case study. J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 444036 (arXiv: 1206.6000). |
| note: | - |
| last update: | 14.11.2019 10:52:21 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011