Výpočet Turingových vzorů pomocí spektrální Fourierovy metody
| advisor: | doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM |
| key words: | Matlab, reakčně-difuzní rovnice, Neumannovy okrajové podmínky |
| link: | http://math.cas.cz/vejchod |
| attached file: | 
pdf
|
| description: | V systému Matlab budeme implementovat spektrální Fourierovu metodu pro 1D a 2D parciální diferenciální rovnice reakčně-difuzního typu s homogenními okrajovými podmínkami Neumannova typu. Pomocí výsledného kódu budeme zkoumat tvorbu Turingových vzorů pro různé volby nelineárních kinetik. |
| references: | [1] L.N. Trefethen: Spectral Methods in Matlab, SIAM, Philadelphia, 2000. [2] A.K. Kassam: Solving reaction-diffusion equations 10 times faster. Numerical Analysis Group Research Report, 16, Mathematical Institute, Oxford, 2003. [3] D. Rodriues, L.P. Barra, M. Lobosco, F. Bastos: Analysis of Turing Instability for Biological Models, in B. Murgante et al. (Eds.): ICCSA 2014, Part VI, LNCS 8584, pp. 576--591, 2014. [4] V. Rybář, T. Vejchodský: Variability of Turing patterns in reaction-diffusion systems, in M. Tůma, M. Rozložní (Eds.), SNA\'14, pp. 87--90, 2014. [5] T. Vejchodský: Circadian rhythms - robustness to noise, Part 3: Turing instability, Lecture notes, Institute of Mathematics AS CR, 2013. |
| note: | Cíle: - Zvládnutí diskrétní Fourierovy transformace. - Pochopení základů parciálních diferenciálních rovnic. - Implementace spektrální Fourierovy metody v Matlabu. - Porozumění Turingovy nestability a výpočet Turingových vzorů. Nástroje: - Diskrétní Fourierova transformace a inverzní diskrétní Fourierova transformace. - Parciální diferenciální rovnice reakčně-difuzního typu. - Spektrální Fourierova metoda, cosinová transformace. - Turingova nestabilita. - Matlab. |
| last update: | 03.03.2021 17:37:21 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011