Bayesovské regularizace špatně podmíněných inverzních úloh
| advisor: | doc. Ing. Václav Šmídl, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM |
| description: | Inverzní úlohou rozumíme nalezení parametrů složitého modelu reálného děje na základě dostupných měření. Pro složité děje je obvykle možné formulovat systém s mnoha parametry, z nichž některé mají na pozorovaná data minimální vliv. Jejich odhad je tedy špatně podmíněný a není možné je spolehlivě určit. Cílem této práce je výzkum využití Bayesovských metod pro odhad parametrů (nebo stavu, tj. časově proměnné veličiny popisující systém) pro tyto úlohy. Hlavní pozornost bude věnována výzkumu modelů s hierarchickým apriorním rozložením parametrů. Vhodně zvolený heirarchický model funguje jako regularizační člen, který se na základě data adaptuje. Tyto techniky jsou tedy vhodné pro úlohy kde se vyskytují veličiny různého charakteru a v různých škálách. Jako přiklad takového systému budeme uvažovat úlohu odhadu okraje plazmatu tokamaku v reálném čase. |
| references: | 1. Šmídl, Václav, and Anthony Quinn. The variational Bayes method in signal processing. Springer Science & Business Media, 2006.
2. Bishop, Christopher M. \"Pattern Recognition.\" Machine Learning (2006). 3. Nocedal, Jorge, and Stephen Wright. Numerical optimization. Springer Science & Business Media, 2006. |
| last update: | 03.03.2021 17:43:42 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011