Matematické modelování superpevných materiálů

školitel: prof. RNDr. Jan Kratochvíl, DrSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: variční počet, dislokace, plasticita
popis: Po tisíciletí se pevnost, zejména kovů, zvyšovala úpravou jejich vnitřní struktury legováním, kalením a deformací (např. zkujňováním). Problém při zvyšovaní meze pevnosti je zamezit obvyklému doprovodnému zvýšení křehkosti. V posledních 20ti letech je podrobně zkoumán experimentálně zjištěný jev, že po velice silné plastické deformaci se u materiálů značně zvýší pevnost a zároveň materiál zůstane tvárný. Tato pro technickou praxi žádoucí vlastnost je důsledkem tvorby ultra-jemné krystalické struktury. Úkolem práce je se seznámit s návrhem možného vysvětlení vzniku této struktury, který je založen na nelineární mechanice kontinua, a účastnit se jeho matematického zpracování. Matematicky problém vede na sekvenci minimalizačních úloh, kde každá následující úloha závisí na řešení úlohy předchozí. Podle zájmu uchazeče bude možno studovat problém jak z analytického, tak i z numerického hlediska.
literatura: M.E. Gurtin: An introduction to continuum mechanics, Academic Press, 1981. J. Kratochvíl, M. Kružík, R. Sedláček: Statistically based continuum model of dislocation cell structure formation , Physical Review B 75 (2007) 064104. A. Mielke: Evolution in rate-independent systems. In C. Dafermos and E. Feireisl, editors, Handbook of Differential Equations, Evolutionary Equations, volume 2, pages 461-559. Elsevier B.V., 2005. J. Nečas, I. Hlaváček: Úvod do matematické teorie pružných a pružně-plastických těles, SNTL, Praha 1983.
poznámka: konzultant: Priv.-Doz. RNDr. Martin Kružík, Ph.D. (kruzik@utia.cas.cz)
naposledy změněno: 16.09.2011 08:14:18

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky