Teorie čítacích procesů a její aplikace na částicové systémy
| školitel: | doc. Mgr. Milan Krbálek, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM |
| klíčová slova: | teorie čítacích procesů;teorie náhodných matic;systémy se sociálními interakcemi |
| odkaz: | http://www.krbalek.cz |
| popis: | V dizertační práci bude úzce navázáno na články E. Bogomolny, O. Giraud, and C. Schmit, Integrable random matrix ensembles, Nonlinearity 24 (2011) 3179 ) a M. Krbálek, T. Hobza, Inner structure of vehicular ensembles and random matrix theory, Physics Letters A 380/21 (2016) 1839–1847. Studovány budou pokročilejší statistiky náhodných matic třídy DUE a jejich změny závislé na hodnotě koeficientu útlumu. V teorii čítacích procesů, která stojí na pozadí této problematiky, budou analyticky studovány statistiky druhého řádu a jejich změny vyvolané nenulovou hladinou korelací mezi tzv. roztečemi. Důraz bude kladen na rozvoj teorie statistické korigidity, která je ryze původní teorií školitele. Získané výsledky budou aplikovány jednak na spektra náhodných matic třídy DUE, ale také na predikci mikrostruktury částicových souborů, jejichž interakční vzorce jsou motivovány socio-fyzikálními systémy, jakými jsou např. dopravní systémy, skupiny chodců apod. V první etapě doktorského studia bude výzkum probíhat pod hlavičkou grantu „Detection of stochastic universalities in non-equilibrium states of socio-physical systems by means of Random Matrix Theory“ poskytnutého Grantovou agenturou ČR. |
| literatura: | 1. E. Bogomolny, O. Giraud, and C. Schmit, Integrable random matrix ensembles, Nonlinearity 24 (2011) 3179 2. M. Krbálek, T. Hobza, Inner structure of vehicular ensembles and random matrix theory, Physics Letters A 380/21 (2016) 1839 3. M.L. Mehta, Random Matrices 2nd edition, Academic Pr. (1991) 4. M. Krbálek and P. Šeba, Spectral rigidity of vehicular streams (Random Matrix Theory approach), J. Phys. A: Math. Theor. 42 (2009), 345001 5. T. Tao, Topics in random matrix theory, American Mathematical Society, (2012) |
| naposledy změněno: | 03.03.2021 17:42:23 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Čestmír Burdík | naposledy změněno: 9.9.2021