Metoda Scheduled Relaxation Jacobi pro řešení soustav lineárních rovnic
| školitel: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| klíčová slova: | iterační metody, soustavy lineárních rovnic, předpodmínění, parallelní algoritmy, GPU |
| popis: | V roce 2014 vyšel článek [1], který se brzy stal poměrně slavným. Důvodem bylo, že jeho hlavním autorem byl mladý student Hopkinsovy univerzity, který během přednášky numerické matematiky ve druhém ročníku přišel na nápad, jak výrazně urychlit klasickou Jacobiho metodu pro řešení soustav lineárních rovnic. Tato metoda je známa již téměř dvě století a patří do třídy stacionárních metod, o kterých se předpokládalo, že již nic nového nepřinesou. Reakcí na tento článek byla celá řada dalších publikací, které uvedenou myšlenku rozvíjí dále. Výhodou této metody je její jednoduchost, efektivita, ale také schopnost bežet paralelně na moderních počítačových architekturách. Náplní tohoto tématu bude seznámení se s touto a následně odvozenými metodami, jejich implementace porovnání, využití jako předpodmínění v kombinaci s jinými iterativními metodami a případně i drobné vylepšení. |
| literatura: | [1] Xiyang I.A.Yang,Rajat Mittal, Acceleration of the Jacobi iterative method by factors exceeding 100 using scheduled relaxation, Journal of Computational Physics, Vol. 274, No. 1, pp. 695-708, 2014. |
| naposledy změněno: | 27.08.2019 18:24:22 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Čestmír Burdík | naposledy změněno: 9.9.2021