Metoda štěpení operátoru pro řešení transportně-reakčních úloh
| školitel: | doc. Ing. Jan Šembera, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| klíčová slova: | numerická matematika, parciální diferenciální rovnice |
| popis: | Metoda štěpení operátoru je široce používaná metoda pro řešení úloh popsaných soustavou parciálních diferenciálních rovnic pro snadnost své algoritmizace. Tento postup umožňuje řešit mimo jiné velmi rozsáhlé transportně-reakční úlohy s použitím běžně dostupné výpočetní kapacity. Spočívá v rozdělení úlohy na transportní část, která probíhá v prostoru a je popsaná parciální diferenciální rovnicí pro každou transportovanou složku zvlášť, a reakční část, která probíhá pouze v čase, je popsaná soustavou obyčejných diferenciálních rovnic popisujících chemickou přeměnu mezi transportovanými složkami. Její algoritmizace je sice jednoduchá, ale její korektní realizace vyžaduje kontrolu prostorové a časové diskretizace. Student se bude zabývat analýzou metody štěpení operátoru, návrhem algoritmu automatické volby časového kroku a úpravou existujícího softwaru realizujícího metodu štěpení operátoru pro transportně-reakční úlohu k jeho testování. |
| literatura: | Hans Petter Langtangen, Svein Linge. Finite Difference Computing with PDEs. Released under CC Attribution 4.0 license 2016. |
| poznámka: | https://www.math.ucla.edu/~wotaoyin/splittingbook/ch3-macnamara-strang.pdf https://hplgit.github.io/fdm-book/doc/pub/book/sphinx/index.html# |
| naposledy změněno: | 11.05.2022 13:53:44 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Čestmír Burdík | naposledy změněno: 9.9.2021