Výběrová pravidla pro rozptyl neutronů na kmitech krystalové mříže

školitel: Jiří Hlinka
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, II_SIMI, II_TS
klíčová slova: 230 prostorových grup symetrie
popis: Určování frekvenčních spekter kmitů krystalových mřížek (fononových spekter) patří k základním experimentálním úkolům fyziky pevných látek. Fononové spektrum určuje přímo některé elektrické a termodynamické vlastnosti dané látky a současně bývá základním prubířským kamenem mikroskopických modelů. Pro oba tyto účely je důležitá klasifikace jednotlivých vibračních kmitů (módů) do tříd odpovídajících tzv. irreducibilním reprezentacím příslušné grupy symetrie krystalu. Je známo, že klasické spektroskopické metody využívající absorpce nebo rozptylu polarizovaného světla umožňují někdy detekovat všechny takové třídy kmitů odděleně (při různých geometrických uspořádáních experimentu). Pokud takto nelze identifikovat všechny důležité kmity, provádí se často doplňující měření pomocí rozptylu tepelných neutronů. I v tomto případě je možné z rozptylu vyloučit některé třídy kmitů vhodnou volbou geometrie experimentu. Každou rozptylovou geometrii lze charakterizovat uspořádanou trojicí celých čísel (h,k,l) a výběrová pravidla omezující rozptyl na některých třídách kmitů jsou dána právě vztahy mezi těmito čísly. Tak jako běžně používaná pravidla pro systematické absence Braggova rozptylu (tabelovaná např. v mezinárodních krystalografických tabulkách), jsou i základní fononová výběrová pravidla dána přímo tzv. prostorovou grupou symetrie krystalu. Ačkoli z vlastní zkušenosti s několika krystaly víme, že nalezení výběrových pravidel pro příslušnou prostorovou grupu se při plánování a vyhodnocování nákladného a zdlouhavého měření s neutrony bohatě vyplatí, naprostá většina uživatelů neutronových spektrometrů o jejich existenci neví nebo je při práci nevyužívá. Existence fononových výběrových pravidel a principiální návod jak je nalézt pro libovolnou z 230 možných prostorových grup byly sice ukázány v naší nedávné práci [1], ale výsledná pravidla byla zatím nalezena jen pro několik grup. Přitom právě úplné vyřešení úlohy, tj. sestavení tabulek nebo počítačového programu, který by umožnil bezpracně vyhledat explicitní výběrová pravidla pro libovolnou zadanou prostorovou grupu, by bylo největším přínosem pro uživatele neutronových spektrometrů. Je to úkol je zjevně jako šitý na míru pro šikovného studenta softwarového inženýrství (ale není to podmínkou).
literatura: [1]J.M. Perez-Mato, M. Aroyo, J. Hlinka, M. Quilichini a R. Currat: Phys.Rev.Lett. 81 (1998) 2462-2465.
poznámka: Studentovi, který úspěšně vyřeší nebo významně přispěje k řešení této užitečné úlohy, rádi umožníme prezentovat výsledky na světovém kongresu o neutronovém rozptylu, v Institutu Laue-Langevina v Grenoblu či jiném mezinárodním \"neutronovém\" centru, nebo případně u našich přímých spolupracovníků na Universitě v Bilbao.
naposledy změněno: 16.09.2011 08:28:09

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky