Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.

e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8547
místnost: 107c
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Aplikace statistických metod01ASM Hobza - - 2+0 kz - 2
Předmět:Aplikace statistických metod01ASMIng. Hobza Tomáš Ph.D.----
Anotace:Přednáška je zaměřena na aplikace vybraných metod statistické analýzy dat na konkrétní problémy včetně jejich řešení pomocí statistického softwaru. Konkrétně bude probráno: testování hypotéz o normálním rozdělení, neparametrické metody, kontingenční tabulky, lineární regrese a korelace, analýza rozptylu.
Osnova:1. Testování hypotéz o parametrech normálního rozdělení.
2. Testy dobré shody.
3. Neparametrické metody - znaménkový test, Wilcoxonův test, Kruskalův-Wallisův test.
4. Kontingenční tabulky - testy nezávislosti a homogenity, McNemarův test.
5. Lineární regrese a korelace.
6. Analýza rozptylu - jednoduché, dvojné třídění.



Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní statistické metody pro analýzu a grafické zobrazení dat.

Schopnosti:
Aplikovat teoreticky probrané metody na konkrétní praktické problémy analýzy dat, včetně použití těchto metod na počítači v prostředí MATLAB.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:Klasifikovaný zápočet bude udělen na základě zpracování statistické analýzy zadaných reálných dat a odevzdání protokolu obsahujícího popis použitých statistických metod, dosažených výsledků a jejich grafickou prezentaci. Každá úloha bude individuálně kontrolována.
Kličová slova:Testování hypotéz, testy dobré shody, lineární regrese, ANOVA, neparametrické testy, kontingenční tabulky.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Anděl, Jiří: Základy matematické statistiky, Matfyzpress, Praha 2005.

Doporučená literatura:
[2] J.P. Marques de Sá: Applied statistics using SPSS, STATISTICA, MATLAB and R, Springer, 2007.

Kombinatorika a pravděpodobnost01KAP Hobza 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Kombinatorika a pravděpodobnost01KAPIng. Hobza Tomáš Ph.D.2+0 ZK-2-
Anotace:Obsahem předmětu je výklad kombinatorických pravidel a vzorců, definice pravděpodobnosti, výklad pojmu náhodná veličina, jejích charakteristik a distribuční funkce, uvedení příkladů diskrétních a spojitých náhodných veličin. Velký důraz je kladen na praktické použití daných pravidel a pojmů.
Osnova:1. Kombinatorická pravidla, variace, permutace, kombinace (s opakováním, bez opakování), vlastnosti kombinačních čísel, binomická věta
2. Klasická definice pravděpodobnosti, geometrická definice pravděpodobnosti, matematický model pravděpodobnosti (náhodné jevy, operace s náhodnými jevy,axiomatická definice pravděpodobnosti, závislost a nezávislost náhodných jevů)
3. Náhodné veličiny (distribuční funkce, diskrétní náhodné veličiny, příklady diskrétních rozdělení, absolutně spojité náhodné veličiny, příklady spojitých náhodných veličin)
4. Charakteristiky náhodných veličin (střední hodnota, rozptyl, momenty náhodných veličin), Zákon velkých čísel, Centrální limitní teorém
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní kombinatorické vzorce a pravidla, základy teorie pravděpodobnosti.

Schopnosti:
Aplikace získaných znalostí na výpočet konkrétních příkladů. Dovednost výpočtu pravděpodobnosti (podmíněné i nepodmíněné), výpočtu charakteristik náhodných veličin a aplikace centrální limitní věty.
Požadavky:Základní kurzy matematiky
(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAT1, 01MAT2).
Rozsah práce:
Kličová slova:Variace, kombinace, permutace, pravděpodobnost, náhodný jev, náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti, diskrétní náhodná veličina, absolutně spojitá náhodná veličina, střední hodnota, rozptyl, zákon velkých čísel, centrální limitní teorém.
Literatura:Povinná literatura:
[1] V. Rogalewitz, Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, ČVUT - FEL, 2000
[2] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

Doporučená literatura:
[3] Matematika pro gymnasia - Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Prometheus, 1999

Návrh experimentů01NEX Hobza 2+1 kz - - 4 -
Předmět:Návrh experimentů01NEXIng. Franc Jiří / Ing. Hobza Tomáš Ph.D.2+1 KZ-4-
Anotace:U procesů libovolného typu mající měřitelné vstupy a výstupy pomáhají metody návrhu experimentů s optimální volbou vstupu experimentů a s analýzou jejich výsledků. Obsahem přednášky jsou vybrané metody návrhu experimentů, konkrétně úplně znáhodněný experiment, blokově znáhodněný experiment, návrh pomocí latinských čtverců a dvouúrovňové faktorové experimenty.
Osnova:1. Úvod do návrhu experimentů a jejich vyhodnocení
2. Úplně znáhodněný jednofaktorový experiment: zavedení modelu s pevnými efekty, testy rovnosti středních hodnot, volba rozsahu výběru, ověření vhodnosti modelu, testy rovnosti rozptylů, transformace pro dosažení homoskedasticity, model s náhodnými efekty, odhady parametrů modelu a intervaly spolehlivosti
3. Metody vícenásobného porovnávání: Bonferroniho metoda, Scheffého metoda, Tukeyova metoda
4. Blokově znáhodněný experiment: definice modelu, testy rovnosti efektů, síla testu, volba velikosti výběru, odhad ztracených hodnot
5. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců: testy rovnosti efektů, ověření vhodnosti modelu, rezidua, vícenásobné porovnávání
6. Dvouúrovňové faktorové experimenty: statistické modely a jejich vlastnosti pro návrhy 2^2, 2^3 a 2^k
Osnova cvičení:1. Testy statistických hypotéz
2. Porovnávání několika výběrů - analýza rozptylu
3. Blokově znáhodněné experimenty
4. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců
5. Faktorové experimenty
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a principy návrhu a vyhodnocení experimentů.

Schopnosti:
Aplikace znalostí na řešení praktických úloh, to znamená schopnost navrhnout pro konkrétní problém experiment a provést jeho statistické vyhodnocení.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:
Kličová slova:Návrh experimentů, úplně znáhodněný experiment, blokově znáhodněný experiment, vícenásobné porovnávání, latinské čtverce, řecko-latinské čtverce, dvouúrovňový faktorový experiment.
Literatura:Povinná literatura:
[1] D. C. Montgomery: Design and analysis of experiments, Wiley 2008

Doporučená literatura:
[2] J. Antony: Design of Experiments for Engineers and Scientists, Butterworth-Heinemann, 2003

Pokročilá pravděpodobnost01POPR Hobza - - 2+0 z - 2
Předmět:Pokročilá pravděpodobnost01POPRIng. Hobza Tomáš Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je hlubší základ do Teorie pravděpodobnosti a statistiky na úrovni teorie míry pro obecná rozložení náhodných veličin. Probrány jsou výběrové i integrální charakteristiky veličin a kritéria konvergence. Dále je rozšířena teorie odhadů statistického modelu a jeho testování pro parametrický i neparametrický případ.
Osnova:1. Prostory náhodných veličin: Měřitelné prostory, borelovské množiny a funkce, prostor náhodných veličin, podsystémy generující borelovskou sigma-algebru, indukovaná míra, Monotone Class theorem, existence a jednoznačnost rozšíření míry, nezávislost sigma-algeber, stochastická nezávislost generujících podsystémů, zúplnění sigma-algebry, zúplnění míry P.
2. Rozdělení náhodných veličin: Absolutní spojitost měr, sigma-finitní míry, Radon-Nikodymova věta, derivace podle míry, jednoznačnost, Lebesgueův rozklad distribuční funkce, podmíněná pravděpodobnostní míra.
3. Integrál podle pravděpodobnostní míry: Lp-prostory integrovatelných náhodných veličin, třídy ekvivalence, součinové pravděpodobnostní míry, nezávislost, Lebesgueova věta, Tonelliho věta, věta o přenosu integrace, Hilbertův prostor L2.
4. Charakteristická funkce: Vlastnosti, výpočet pro známá rozdělení, důkaz jednoznačnosti (třída funkcí C0, Stone-Weierstrassův teorém), použití pro rozdělení transformovaných veličin a reprodukční vlastnosti.
5. Konvergence na vícerozměrných prostorech: Konvergence transformovaných náhodných veličin, Kolmogorovův silný zákon velkých čísel, Chinčinova věta, řád konsistence, slabá konvergence pravděpodobnostních měr, Lévyho věta o spojitosti, Hellyho selekční princip, Skorokhodovův representační teorém, Slutskyho věta v Rd, Lindeberg-Lévyho a Lindeberg-Fellerova centrální limitní věta, Berry-Esseenova věta.
6. Pokročilejší Statistika: Přirozená prodloužení náhodných veličin na součinový prostor, regulární systémy hustot, Rao-Cramerova nerovnost v Rd. Důkaz existence konsistentního řešení rovnice věrohodnosti a jejich asymptotické eficience. Množina bodů supereficience, asymptotická relativní eficience a deficience odhadů. Znáhodněné testování hypotéz a zobecněné Neyman-Pearsonovo lemma. Neparametrické modely, empirická distribuční funkce a hustota, vlastnosti, Glivenko-Cantelliho věta, Dvoretzky-Keifer-Wolfowitzova věta, Vapnik-Chervonenkisova nerovnost. Jádrové odhady hustot a jejich vlastnosti.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Rozšiřující pojmy a souvislosti v následujících oblastech: Pravděpodobnostní míra, náhodné veličiny, rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, charakteristická funkce, konvergence, limitní věty a další asymptotické výsledky, statistický bodový odhad, testování hypotéz.

Schopnosti:
Na úrovni teorie míry schopnost zpracovávat obecnější pravděpodobnostní modely s hlubším pochopením náhodných zákonitostí jak z teoretického pohledu tak vzhledem k praktickému použití. Schopnost použití pro pravděpodobnostní výpočty v konkrétních situacích ve statistice a zpracování dat parametrických i neparametrických modelů.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3-4, dále 01PRST.
Rozsah práce:
Kličová slova:Prostory náhodných veličin, rozdělení náhodných veličin, integrál podle pravděpodobnostní míry, charakteristická funkce, konvergence na vícerozměrných prostorech náhodných veličin, odhady parametrů, testování hypotéz, neparametrické modely.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Rényi A., Teorie pravděpodobnosti, Academia, Praha, 1972.
[2] Anděl J., Základy matematické statistiky, MatFyzPress, Praha, 2005.
[3] Schervish M.J., Theory of Statistics, Springer, 1995.

Doporučená literatura:
[4] Shao J., Mathematical Statistics, Springer, 1999.
[5] Lehmann E.L., Point Estimation, Wiley, N.Y., 1984.
[6] Lehmann E.L., Testing Statistical Hypotheses, Springer, N.Y., 1986.

Pravděpodobnost a statistika01PRST Hobza 3+1 z,zk - - 4 -
Předmět:Pravděpodobnost a statistika01PRSTIng. Hobza Tomáš Ph.D.3+1 Z,ZK-4-
Anotace:Jedná o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Osnova:1.Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin
3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta
4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti
5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody
Osnova cvičení:1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost
2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené
3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin
4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta
5. Bodové odhady parametrů
6. Testování hypotéz, testy dobré shody
Cíle:Znalosti:
Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:
Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodná veličina, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, nezávislost náhodných veličin, střední hodnota, rozptyl, centrální limitní věta, bodové odhady parametrů, testování hypotéz, testy dobré shody.
Literatura:Povinná literatura:
[1]. V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2000
[2] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

Doporučená literatura:
[3] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Pravděpodobnost a statistika B01PRSTB Hobza 3+1 kz - - 4 -
Předmět:Pravděpodobnost a statistika B01PRSTBIng. Hobza Tomáš Ph.D.3+1 KZ-4-
Anotace:Jedná o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Osnova:1. Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin
3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta
4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti
5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody
Osnova cvičení:1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost
2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené
3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin
4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta
5. Bodové odhady parametrů
6. Testování hypotéz, testy dobré shody
Cíle:Znalosti:
Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:
Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodná veličina, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, nezávislost náhodných veličin, střední hodnota, rozptyl, centrální limitní věta, bodové odhady parametrů, testování hypotéz, testy dobré shody.
Literatura:Povinná literatura:
[1]. V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2000
[2] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

Doporučená literatura:
[3] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Statistické metody a jejich aplikace01SM Hobza - - 2+0 zk - 2
Předmět:Statistické metody a jejich aplikace01SMIng. Hobza Tomáš Ph.D.-2+0 ZK-2
Anotace:Obsahem přednášky jsou vybrané metody statistické analýzy dat, konkrétně: lineární regrese a korelace; analýza rozptylu, neparametrické metody, kontingenční tabulky, simulování náhodných veličin a jejich aplikace. Cílem je ilustrovat použití statistických postupů na příkladech, součástí je i řešení praktických příkladů pomocí softwaru.
Osnova:1. Testování hypotéz a testy dobré shody.
2. Lineární regrese a korelace.
3. Analýza rozptylu - jednoduché, dvojné třídění.
4. Neparametrické metody - znaménkový test, Wilcoxonův test, Kruskalův-Wallisův test.
5. Kontingenční tabulky - testy nezávislosti a homogenity.
6. Simulování náhodných veličin.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní statistické metody pro analýzu dat, neparametrické metody.

Schopnosti:
Aplikovat teoreticky probrané metody na konkrétní praktické problémy analýzy dat, včetně použití těchto metod na počítači v prostředí MATLAB.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:Předmět je zakončen samostatným zpracováním analýzy zadaných reálných dat studenty. Výstupem je tedy protokol obsahující použité metody, dosažené výsledky a jejich popis a grafické zpracování. Každá úloha bude individuálně kontrolována.
Kličová slova:Testování hypotéz, testy dobré shody, lineární regrese, ANOVA, neparametrické testy, kontingenční tabulky.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Anděl, Jiří: Základy matematické statistiky, Matfyzpress, Praha 2005.

Doporučená literatura:
[2] J.P. Marques de Sá: Applied statistics using SPSS, STATISTICA, MATLAB and R, Springer, 2007.

Teorie informace01TIN Hobza 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Teorie informace01TINIng. Hobza Tomáš Ph.D.2+0 ZK-2-
Anotace:Teorie informace zkoumá zásadní limity pro zpracování a přenos informace. Zaměříme se na definici entropie a pojmů s ní spojených, větu o kódování zdroje, přenositelnost zdroje informačním kanálem. Tyto koncepty tvoří nezbytné pozadí potřebné pro oblasti jako je komprese dat, zpracování signálů, adaptivní řízení a rozpoznávání obrazu.
Osnova:1. Zdroj zpráv a entropie, společná a podmíněná entropie, informační divergence, informace a jejich vztah k entropiím.
2. Jensenova nerovnost a metody konvexní analýzy, postačující statistiky a teorém o zpracování informace.
3. Fanova nerovnost a Cramér-Raova nerovnost, asymptotická ekvipartiční vlastnost bezpaměťových zdrojů.
4. Rychlost entropie zdrojů s pamětí, stacionární a markovovské zdroje.
5. Komprese dat, Kraftova nerovnost pro bezprefixové a jednoznačně dekódovatelné kódy, Huffmanovy kódy.
6. Kapacita šumového kanálu, Shannonova věta o přenositelnosti zdroje kanálem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a principy teorie informace.

Schopnosti:
Aplikace získaných znalostí na řešení praktických úloh jako je nalezení optimálního Huffmanova kódu, výpočet stacionárního rozdělení markovských řetězců, výpočet kapacity informačního kanálu.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAA3, 01MAA4 a 01PRA1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Entropie, informace, informační divergence, Fanova nerovnost, markovské zdroje, rychlost entropie zdrojů, komprese dat, Huffmanův kód, instantní kód, Kraftova nerovnost, asymptotická ekvipartiční vlastnost.
Literatura:Povinná literatura:
[1] I. Vajda: Teorie informace, skripta FJFI, ČVUT, Praha 2003.

Doporučená literatura:
[2] T. Cover and J. Thomas: Elements of information theory, Wiley, 1994.

Výzkumný úkol 1, 201VUAM12 Hobza 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Výzkumný úkol 101VUAM1Ing. Hobza Tomáš Ph.D.0+6 Z-6-
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a statistické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Předmět:Výzkumný úkol 201VUAM2Ing. Hobza Tomáš Ph.D.-0+8 KZ-8
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, klasifikovaný zápočet udělen po úspěšné obhajobě před komisí katedry.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a statistické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Výzkumný úkol 1, 201VUMM12 Hobza 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Výzkumný úkol 101VUMM1Ing. Hobza Tomáš Ph.D.0+6 Z-6-
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Předmět:Výzkumný úkol 201VUMM2Ing. Hobza Tomáš Ph.D.-0+8 KZ-8
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, klasifikovaný zápočet udělen po úspěšné obhajobě před komisí katedry.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Výzkumný úkol 1, 201VUSI12 Hobza 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Výzkumný úkol 101VUSI1Ing. Hobza Tomáš Ph.D.0+6 Z-6-
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a softwarové modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Předmět:Výzkumný úkol 201VUSI2Ing. Hobza Tomáš Ph.D.-0+6 KZ-8
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, klasifikovaný zápočet udělen po úspěšné obhajobě před komisí katedry.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a softwarové modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Zobecněné lineární modely a aplikace01ZLIM Hobza, Víšek - - 2+1 zk - 3
Předmět:Zobecněné lineární modely a aplikace01ZLIMIng. Hobza Tomáš Ph.D.2+1 ZK-3-
Anotace:V tomto předmětu se budeme zabývat řadou statistický modelů, které zobecňují klasický lineární model s normálně rozdělenou sledovanou proměnnou. Přednáška se skládá z teorie zobecněných lineárních modelů (ZLM), popisu algoritmů používaných pro odhadování parametrů ZLM a praktických návodů jak určit, který algoritmus použít pro analýzu daného souboru dat.
Osnova:1. Zobecněné lineární modely: exponenciální rodina, podmínky regularity, skórová funkce.
2. Odhadování parametrů modelů: maximálně věrohodné odhady, numerické metody výpočtu: metoda Newton-Raphson, metoda Fisher-scoring.
3. Testování modelů: asymptotické rozdělení skórové funkce a maximálně věrohodných odhadů, porovnávání modelů, analýza reziduí.
4. Analýza kovariance (ANCOVA): základy maticové algebry, obecný model analýzy kovariance, ANCOVA s jedním faktorem.
5. Modely pro binární data: rovnoměrný model, logistický model, normální model, Gumbelův model.
6. Poissonovská regrese: Poissonovo rozdělení, jednorozměrná a vícerozměrná poissonovská regrese, testy a rezidua, Poissonův model pro odhadování v malých oblastech.
7. Vícerozměrná logistická regrese: vícerozměrný logit model, testování o odhadech parametrů, rezidua, logit model oblasti.
Osnova cvičení:1. Odhadování parametrů modelů, maximálně věrohodné odhady, numerické metody výpočtu, metoda Newton-Raphson, metoda Fisher-scoring.
2. Testování modelů, porovnávání modelů, analýza reziduí.
3. Analýza kovariance (ANCOVA).
4. Logistická regrese.
5. Poissonovská regrese.
6. Vícerozměrná logistická regrese.
Cíle:Znalosti:
Zobecněněné lineární statistické modely a metody pro odhadování jejich parametrů.

Schopnosti:
Aplikovat teoreticky probrané metody na konkrétní praktické problémy analýzy dat, včetně použití těchto metod na počítači v prostředí MATLAB případně R.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:
Kličová slova:Zobecněný lineární model, skórová funkce, analýza kovariance, logistická regrese, poissonovská regrese, rezidua.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A.J. Dobson: An Introduction to Generalized Linear Models. London: Chapman and Hall, 1990.

Doporučená literatura:
[2] J.K. Lindsey: Applying Generalized Linear Models. Springer Verlag, 1998.

Knihy

2011

Hobza, T. and Morales, D., Small area estimation of poverty proportions under random regression coefficient models, Modern Mathematical Tools and Techniques in Capturing Complexity, Springer-Verlag, 2011,
BiBTeX
@INBOOK{Hobza11:1873,
  title = {{Small area estimation of poverty proportions under random regression coefficient models}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  address = {Berlin},
  booktitle = {{Modern Mathematical Tools and Techniques in Capturing Complexity}},
  publisher = {Springer-Verlag},
  year = {2011},
  pages = {315--328}
}
Hobza, T. and Esteban, M. D. and Herrador, M. and Morales, D., An Area-Level Model with Fixed or Random Domain Effects in Small Area Estimation Problems, Modern Mathematical Tools and Techniques in Capturing Complexity, Springer-Verlag, 2011,
BiBTeX
@INBOOK{Hobza11:1874,
  title = {{An Area-Level Model with Fixed or Random Domain Effects in Small Area Estimation Problems}},
  author = {Hobza, T. and Esteban, M. D. and Herrador, M. and Morales, D.},
  address = {Berlin},
  booktitle = {{Modern Mathematical Tools and Techniques in Capturing Complexity}},
  publisher = {Springer-Verlag},
  year = {2011},
  pages = {303--314}
}

Články v časopisech

2013

Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L., Divergence-based tests of homogeneity for spatial data, Statistical Papers (2013) , -
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza13:2103,
  title = {{Divergence-based tests of homogeneity for spatial data}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L.},
  journal = {Statistical Papers},
  year = {2013},
  pages = {--}
}
Hobza, T. and Morales, D., Small area estimation under random regression coefficient models, Journal of Statistical Computation and Simulation 83 (2013) , 2160-2177
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza13:1990,
  title = {{Small area estimation under random regression coefficient models}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  journal = {Journal of Statistical Computation and Simulation},
  year = {2013},
  volume = {83},
  number = {11},
  pages = {2160--2177}
}
Hobza, T. and Herrador, M. and Esteban, M.D. and Morales, D., A modified nested-error regression model for small area estimation, Statistics 47 (2013) , 258-273
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza13:1873,
  title = {{A modified nested-error regression model for small area estimation}},
  author = {Hobza, T. and Herrador, M. and Esteban, M.D. and Morales, D.},
  journal = {Statistics},
  year = {2013},
  volume = {47},
  number = {2},
  pages = {258--273}
}

2012

Kůs, V. and Hobza, T. and Hrabáková, J., Jak se testují pravděpodobnostní modely, Rozhledy matematicko-fyzikální 87 (2012) , 5-13
BiBTeX
@ARTICLE{Kus12:199566,
  title = {{Jak se testuj{\'\i} pravd{\v e}podobnostn{\'\i} modely}},
  author = {K{\r u}s, V. and Hobza, T. and Hrab{\' a}kov{\' a}, J.},
  journal = {Rozhledy matematicko-fyzik{\' a}ln{\'\i}},
  year = {2012},
  volume = {87},
  number = {1},
  pages = {5--13}
}
Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I., ROBUST MEDIAN ESTIMATOR FOR GENERALIZED LINEAR MODELS WITH BINARY RESPONSES, Kybernetika 48 (2012) , 768-794
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza12:1990,
  title = {{ROBUST MEDIAN ESTIMATOR FOR GENERALIZED LINEAR MODELS WITH BINARY RESPONSES}},
  author = {Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I.},
  journal = {Kybernetika},
  year = {2012},
  volume = {48},
  number = {4},
  pages = {768--794}
}
Hobza, T. and Matúš, F., Special issue dedicated to Igor Vajda, Kybernetika 48 (2012) , 587-588
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza12:1990,
  title = {{Special issue dedicated to Igor Vajda}},
  author = {Hobza, T. and Mat{\' u}{\v s}, F.},
  journal = {Kybernetika},
  year = {2012},
  volume = {48},
  number = {4},
  pages = {587--588}
}

2011

Hobza, T. and Morales, D. and Esteban, M.D. and Herrador, M., A Fay-Herriot Model with Different Random Effect Variances, Communication in Statistics-Theory and Method 40 (2011) , 785-797
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza11:1752,
  title = {{A Fay-Herriot Model with Different Random Effect Variances}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D. and Esteban, M.D. and Herrador, M.},
  journal = {Communication in Statistics-Theory and Method},
  year = {2011},
  volume = {40},
  number = {5},
  pages = {785--797}
}

2009

Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L., Rényi statistics for testing equality of autocorrelation coefficients, Statistical Methodology 6 (2009) , 424-436
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza09:1596,
  title = {{R{\' e}nyi statistics for testing equality of autocorrelation coefficients}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L.},
  journal = {Statistical Methodology},
  year = {2009},
  volume = {6},
  number = {4},
  pages = {424--436}
}
Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D., Multi-sample Rényi test statistics, Brazilian Journal of Probability and Statistics 23 (2009) , 196-215
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza09:1461,
  title = {{Multi-sample R{\' e}nyi test statistics}},
  author = {Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D.},
  journal = {Brazilian Journal of Probability and Statistics},
  year = {2009},
  volume = {23},
  number = {2},
  pages = {196--215}
}

2008

Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I., Robust Median Estimator in Logistic Regression, Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) , 3822-3840
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza08:1461,
  title = {{Robust Median Estimator in Logistic Regression}},
  author = {Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I.},
  journal = {Journal of Statistical Planning and Inference},
  year = {2008},
  volume = {138},
  number = {12},
  pages = {3822--3840}
}
Hobza, T. and Esteban, M.D. and Morales, D. and Marhuenda, Y., Divergence-based tests for model diagnostic, Statistics and Probability Letters 78 (2008) , 1702-1710
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza08:1461,
  title = {{Divergence-based tests for model diagnostic}},
  author = {Hobza, T. and Esteban, M.D. and Morales, D. and Marhuenda, Y.},
  journal = {Statistics and Probability Letters},
  year = {2008},
  volume = {78},
  number = {13},
  pages = {1702--1710}
}

2005

Hobza, T. and Molina, I. and Vajda, I., On Convergence of Fisher Informations in Continuous Models with Quantized Observation, Test 2005 (2005) , 151-179
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza05:1170,
  title = {{On Convergence of Fisher Informations in Continuous Models with Quantized Observation}},
  author = {Hobza, T. and Molina, I. and Vajda, I.},
  journal = {Test},
  year = {2005},
  volume = {2005},
  number = {14},
  pages = {151--179},
  month = {june}
}

2003

Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D., Likelihood Divergence Statistics for Testing Hypothesis in Familian Data, Communication in Statistics-Theory and Method 32 (2003) , 415-434
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza03:9400,
  title = {{Likelihood Divergence Statistics for Testing Hypothesis in Familian Data}},
  author = {Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D.},
  journal = {Communication in Statistics-Theory and Method},
  year = {2003},
  volume = {32},
  number = {2},
  pages = {415--434}
}

2001

Hobza, T. and Vajda, I., On the Newcomb-Benford Law in Models of Statistical Data, Revista Matematica Complutnes 14 (2001) , 407-420
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza01:7175,
  title = {{On the Newcomb-Benford Law in Models of Statistical Data}},
  author = {Hobza, T. and Vajda, I.},
  journal = {Revista Matematica Complutnes},
  year = {2001},
  volume = {14},
  number = {2},
  pages = {407--420},
  month = {February}
}
Hobza, T. and Vajda, I. and Berlinet, A., Generalized Piecewise Linear Histograms, Statistica Neerlandica 55 (2001) , 1-13
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza01:7175,
  title = {{Generalized Piecewise Linear Histograms}},
  author = {Hobza, T. and Vajda, I. and Berlinet, A.},
  journal = {Statistica Neerlandica},
  year = {2001},
  volume = {55},
  number = {5},
  pages = {1--13},
  month = {May}
}

Články ve sbornících

2012

Hobza, T. and Morales, D., Divergence-based tests of homogeneity of spatial data, Book of abstracts CFE 2012, ERCIM 2012, (2012) , 130, ERCIM
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Hobza12:1996,
  title = {{Divergence-based tests of homogeneity of spatial data}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  address = {Paris},
  booktitle = {{Book of abstracts CFE 2012, ERCIM 2012}},
  publisher = {ERCIM},
  year = {2012},
  pages = {130}
}

2010

Hobza, T. and Morales, D., Application of an area level model to small area estimation, SPMS 2010 Stochastic and Physical Monitoring Systems, (2010) , 81-89, CTU
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Hobza10:1751,
  title = {{Application of an area level model to small area estimation}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  address = {Prague},
  booktitle = {{SPMS 2010 Stochastic and Physical Monitoring Systems}},
  publisher = {CTU},
  year = {2010},
  pages = {81--89}
}

2009

Hobza, T. and Morales, D., Random regression coefficient model in small area estimation problems, SAE2009 Conference on Small Area Estimation, (2009) , 97, Universidad Miguel Hernández de Elche
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Hobza09:1596,
  title = {{Random regression coefficient model in small area estimation problems}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  address = {Elche},
  booktitle = {{SAE2009 Conference on Small Area Estimation}},
  publisher = {Universidad Miguel Hern{\' a}ndez de Elche},
  year = {2009},
  volume = {1},
  pages = {97}
}
Hobza, T. and Morales, D., Application of model with random regression coefficient to small area estimation, Programme and Abstracts (CFE 09 & ERCIM 09), (2009) , 40, ERCIM
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Hobza09:1596,
  title = {{Application of model with random regression coefficient to small area estimation}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  address = {Paris},
  booktitle = {{Programme and Abstracts (CFE 09 \& ERCIM 09)}},
  publisher = {ERCIM},
  year = {2009},
  volume = {1},
  pages = {40}
}

2006

Hobza, T. and Pardo, L., On Robustness of Median Estimators in Bernouli Logistic Regression, Proceedings of Prague Stochastics 2006, (2006) , 533-541, MATFYSPRESS
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Hobza06:1258,
  title = {{On Robustness of Median Estimators in Bernouli Logistic Regression}},
  author = {Hobza, T. and Pardo, L.},
  address = {Prague},
  booktitle = {{Proceedings of Prague Stochastics 2006}},
  publisher = {MATFYSPRESS},
  year = {2006},
  pages = {533--541}
}
Esteban, S. and Hobza, T. and Marhuenda, Y. and Morales, D., Estadisticos Basados en Divergencias Para el Diagnosticos Operativa, Contribuciones a la Estadistica y a la Investigacion Operativa, (2006) , 533-541, SEICO
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Esteban06:12,
  title = {{Estadisticos Basados en Divergencias Para el Diagnosticos Operativa}},
  author = {Esteban, S. and Hobza, T. and Marhuenda, Y. and Morales, D.},
  address = {Tenerife, Espana},
  booktitle = {{Contribuciones a la Estadistica y a la Investigacion Operativa}},
  publisher = {SEICO},
  year = {2006},
  pages = {533--541}
}

2005

Hobza, T., Consistency of phi-Divergence Errors of Barron Density Estimates, Proceedings of the 6th International PhD Workshop on Systems and Control a Yang Generation Viewpoint, (2005) , 1-6, Jozef Stefan Institute
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Hobza05:1170,
  title = {{Consistency of phi-Divergence Errors of Barron Density Estimates}},
  author = {Hobza, T.},
  address = {Ljubjana},
  booktitle = {{Proceedings of the 6th International PhD Workshop on Systems and Control a Yang Generation Viewpoint}},
  publisher = {Jozef Stefan Institute},
  year = {2005},
  pages = {1--6}
}

1998

Berlinet, A. and Hobza, T. and Kůs, V., About New Piecewise Linear Histograms, Prague Stochastics '98, (1998) , 33-38, Jednota českých matematiků a fyziků
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Berlinet98:1,
  title = {{About New Piecewise Linear Histograms}},
  author = {Berlinet, A. and Hobza, T. and K{\r u}s, V.},
  address = {Praha},
  booktitle = {{Prague Stochastics '98}},
  publisher = {Jednota {\v c}esk{\' y}ch matematik{\r u} a fyzik{\r u}},
  year = {1998},
  volume = {1},
  pages = {33--38}
}

2013

Hobza, T. (ed.), SPMS 2013 Stochastic and Physical Monitoring Systems Proceedings, (2013) , 188, CTU
BiBTeX
@PROCEEDINGS{Hobza13:2094,
  title = {{SPMS 2013 Stochastic and Physical Monitoring Systems Proceedings}},
  address = {Prague},
  editor = {Hobza, T.},
  publisher = {CTU},
  year = {2013},
  pages = {188}
}

Ostatní publikace

2012

Hradilová, J., Modely s náhodnými regresními koeficienty na úrovni oblastí, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, 2012
BiBTeX
@MASTERTHESIS{Hradilova12:,
  title = {{Modely s n{\' a}hodn{\' y}mi regresn{\'\i}mi koeficienty na {\' u}rovni oblast{\'\i}}},
  author = {Hradilov{\' a}, J.},
  address = {Praha},
  year = {2012},
  pages = {68},
  school = {{\v C}esk{\' e} vysok{\' e} u{\v c}en{\'\i} technick{\' e} v Praze, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}}
}
Hobza, T. (ed.), SPMS 2012 Proceedings, (2012) , 224, CTU
BiBTeX
@PROCEEDINGS{Hobza12:1974,
  title = {{SPMS 2012 Proceedings}},
  address = {Prague},
  editor = {Hobza, T.},
  publisher = {CTU},
  year = {2012},
  pages = {224}
}

2011

Hobza, T. (ed.), SPMS 2011 Stochastic and Physical Monitoring Systems - Proceedings, (2011) , 149, ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
BiBTeX
@PROCEEDINGS{Hobza11:1873,
  title = {{SPMS 2011 Stochastic and Physical Monitoring Systems - Proceedings}},
  address = {Praha},
  editor = {Hobza, T.},
  publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
  year = {2011},
  pages = {149}
}

2010

Hobza, T. (ed.), Stochastic and Physical Monitoring Systems, (2010) , 200, České vysoké učení technické v Praze
BiBTeX
@PROCEEDINGS{Hobza10:1957,
  title = {{Stochastic and Physical Monitoring Systems}},
  address = {Praha},
  editor = {Hobza, T.},
  publisher = {{\v C}esk{\' e} vysok{\' e} u{\v c}en{\'\i} technick{\' e} v Praze},
  year = {2010},
  pages = {200}
}
Hobza, T. (ed.), SPMS 2010 Stochastic and Physical Monitoring Systems, (2010) , 200, ČVUT
BiBTeX
@PROCEEDINGS{Hobza10:1740,
  title = {{SPMS 2010 Stochastic and Physical Monitoring Systems}},
  address = {Praha},
  editor = {Hobza, T.},
  publisher = {{\v C}VUT},
  year = {2010},
  pages = {200}
}
Hobza, T., On Robustness of Median Estimator in Logistic Regression, 2010
BiBTeX
@UNPUBLISHED{Hobza10:1751,
  title = {{On Robustness of Median Estimator in Logistic Regression}},
  author = {Hobza, T.},
  year = {2010},
  note = {Unpublished Lecture}
}

2007

Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L., Testing equality of autocorrelation coefficients in multivariate normal models, 2007
BiBTeX
@TECHREPORT{Hobza07:1356,
  title = {{Testing equality of autocorrelation coefficients in multivariate normal models}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L.},
  address = {Elche},
  publisher = {Centro de Investigaci{\' o}n operativa},
  year = {2007},
  number = {I-200},
  pages = {23}
}
Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D., Rényi statistics for testing hypotheses with samples, 2007
BiBTeX
@TECHREPORT{Hobza07:1461,
  title = {{R{\' e}nyi statistics for testing hypotheses with samples}},
  author = {Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D.},
  address = {Elche},
  institution = {CIO, University of Miguel Hernandez},
  publisher = {Centro de Investigaci{\' o}n operativa},
  year = {2007},
  number = {I-200},
  pages = {18}
}
Hobza, T. and Esteban, M.D. and Marhuenda, Y. and Morales, D., Estadísticos basados en divergencias para el diagnóstico de modelos, 2007
BiBTeX
@TECHREPORT{Hobza07:1356,
  title = {{Estad{\'\i}sticos basados en divergencias para el diagn{\' o}stico de modelos}},
  author = {Hobza, T. and Esteban, M.D. and Marhuenda, Y. and Morales, D.},
  address = {Elche},
  publisher = {Centro de Investigaci{\' o}n operativa},
  year = {2007},
  number = {I-200},
  pages = {12}
}

1998

Hobza, T. and Berlinet, A. and Vajda, I., Analysis of Some New Histogram Based Estimators, 1998
BiBTeX
@TECHREPORT{Hobza98:2098,
  title = {{Analysis of Some New Histogram Based Estimators}},
  author = {Hobza, T. and Berlinet, A. and Vajda, I.},
  address = {Montpellier},
  institution = {Universit{\' e} Montpellier II},
  publisher = {Universit{\' e} Montpellier II},
  year = {1998},
  number = {98-09},
  pages = {17}
}

Odhad nejistot termodynamických modelů založených na různorodých experimentálních datech

školitel: Ing. Jan Hrubý, CSc., Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: termodynamika, matematická statistika, zobecněná metoda nejmenších čtverců, nelineární regrese, nejistota experimentální
popis: Přesná experimentální data jsou velmi nákladná. Pro jejich maximální využití je třeba při jejich korelaci do matematického modelu vycházet z jejich vnitřní struktury dané uspořádáním experimentu. Realistický odhad nejistoty hodnot vypočtených z matematického modelu založeného na regresi experimentálních dat je velmi obtížný, protože tato data jsou zatížena systematickými chybami, které generují kovariance. Tyto kovariance mohou být a priori odhadnuty a případně dodatečně zpřesněny, pokud existují nezávislé datové soubory. Dalším zdrojem nejistot je chyba modelu, protože matematický model obvykle není přesnou fyzikální rovnicí. Formulace termodynamických vlastností jsou zvláště složité, protože vychází z různorodých dat – např. pro hustotu, rychlost zvuku, tepelnou kapacitu, tlak sytých par. Ačkoli pro odhad experimentálních nejistot existují všeobecně akceptované mezinárodní normy, pro odhad nejistot termodynamických modelů, vzhledem k jejich složitosti, neexistuje metodika. Ta by měla zahrnovat odhad kovariancí experimentálních dat, odhad chyby modelu a na základě těchto odhadů stanovení nejistoty libovolné veličiny vypočtené z termodynamického modelu. Zájem na vývoji takové metodiky vyslovili zástupci NIST (National Institute of Standards and Technology, USA) a předpokládá se mezinárodní spolupráce na tomto problému.
literatura: 1. Roland Span: Multiparameter Equations of State: An Accurate Source of Thermodynamic Property Data. Springer, 2000. 2. C.E. McCulloch, S.R. Searle and J.M. Neuhaus: Generalized, Linear and Mixed Models. Wiley, 2008.
naposledy změněno: 26.09.2013 15:31:03

Statistické modely pro odhadování v malých oblastech

školitel: Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: odhadování v malých oblastech, zobecněné lineární modely, empirické nejlepší prediktory, výběrová šetření
popis: Odhadování v malých oblastech se obecně zabývá problémem poskytnutí spolehlivých odhadů jisté charakteristiky v oblastech (geografických, socioekonomických apod.), kde dostupné informace o této charakteristice jsou samy o sobě nedostatečné pro poskytnutí přesného odhadu, např. z důvodu nedostatečného množství dat. Pro získání odhadů v těchto „malých“ oblastech se používají statistické modely, které si takzvaně „půjčují sílu“ ze sousedních nebo jinak souvisejících oblastí. Tyto modely tedy využívají data ze sousedních oblastí, data sbíraná v jiných časových úsecích stejně jako dodatečné informace dostupné např. z posledního sčítání lidu či aktuálních administrativních záznamů. Popis aplikace základních statistických modelů na odhadování v malých oblastech lze nalézt v pracích Rao (2003) a Jiang a Lahiri (2006). V současné době se stále více objevuje poptávka po praktických aplikacích spojených s binárními, případně obecněji diskrétními daty, jako např. studium míry nezaměstnanosti nebo chudoby v různých regionech, případně popis šíření nemocí. V tomto případě lze klasické lineární modely založené na předpokladu normality reziduí uplatnit jen velmi omezeně. Možností, která přichází do úvahy, je aplikace zobecněných lineárních modelů (ZLM), např. logistického, poissonovského apod., na diskrétní data a odvození tzv. nejlepších empirických prediktorů (EBP) navržených poprvé v práci Jiang et al. (2001). Náplní disertační práce by byl návrh vhodného modelu umožňujícího zahrnutí časových případně prostorových závislostí a teoretické odvození metod pro odhad charakteristik malých oblastí na základě navrženého modelu. Součástí práce by byla i implementace odvozených metod a jejich otestování na simulovaných a reálných datech.
literatura: Rao, J.N.K. (2003). Small area estimation, John Wiley, New Jersey. Jiang, J. and Lahiri, P. (2001). Empirical best prediction for small area inference with binary data. Ann. Inst. Statist. Math. Vol. 53, no. 2, pp. 217-243. Jiang, J. and Lahiri, P. (2006). Mixed model prediction and small area estimation, Test, 15, pp. 1-96.
poznámka: Školitel specialista: Prof. Domingo Morales, UMH Elche, Španělsko
naposledy změněno: 18.12.2015 15:22:03

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky