doc. Ing. Tomáš Kroupa, Ph.D. (externí spolupracovník)

e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 266 052 595
www: http://staff.utia.cas.cz/kroupa/
instituce: ÚTIA AV ČR, v.v.i.
 
rozvrh

Modely teorie her v Łukasiewiczově logice

školitel: Ing. Tomáš Kroupa, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: teorie her, vícehodnotová logika, MV-algebra
popis: Łukasiewiczova vícehodnotová logika [3] patří mezi významné logiky slabší než je klasická logika. Kontinuum pravdivostních hodnot umožňuje přirozeně modelovat různé typy matematických her, jako je např. Rényiho-Ulamova hra [4], Gilesova hra [1] nebo koaliční hry. Cílem je nalézt další herní modely, které lze vyjádřit v Lukasiewiczově logice, a studovat vlastnosti jejich řešení (existence, algoritmy, složitost). Jednou z možností je např. rozvinout model hry dvou hráčů s konstantním součtem a výplatami ve tvaru tzv. McNaughtonovy funkce, jejímž řešením je podle Glicksbergovy věty [2] borelovská pravděpodobnostní míra. Existence optimální strategie s nosičem v konečné množině je zajímavý otevřený problém. Téma leží na pomezí více matematických disciplín (logika, teorie her, optimalizace).
literatura: [1] C. G. Fermüller and G. Metcalfe. Giles’s game and the proof theory of Łukasiewicz logic. Studia Logica, 92(1):27–61, 2009. [2] I. L. Glicksberg. A further generalization of the Kakutani fixed point theorem, with application to Nash equilibrium points. Proc. Amer. Math. Soc., 3:170–174, 1952. [3] P. Hájek. Metamathematics of fuzzy logic, volume 4 of Trends in Logic—Studia Logica Library. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1998. [4] D. Mundici. Ulam games, Łukasiewicz logic, and AF C*-algebras. Fundamenta Informaticae, 18(2-4):151–161, 1993.
naposledy změněno: 04.03.2013 13:36:45

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky