Ing. Petr Tichavský, CSc. (externí spolupracovník)

Petr Tichavský - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 266 052 292
www: http://si.utia.cas.cz/Tichavsky.html
instituce: ÚTIA AV ČR, v.v.i.
adresa: UTIA, Pod vodárenskou věží 4
 

témata prací

Učení slovníkù pro řídké reprezentace - algoritmy a aplikace

školitel: Ing. Petr Tichavský, CSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
popis: Řídké reprezentace signálù, lze chápat jako nedourčený systém lineárních rovnic, kde existuje řešení, které má velmi málo nenulových promìnných. Mají celou řadu aplikací, lze jimi například rekonstruovat signály s frekvenèním rozlišením vyšším než je Nyquistova frekvence, nebo snímat obrázky jednopixelovou kamerou. Je tam řada otevřených teoretických i praktických otázek.
literatura: Pavla Henzlová: Přehled metod komprimovaného snímání, FJFI ČVUT, bakalářská práce, 2010 R. Hrbáček, P. Rajmic, V. Veselý, J. Špiřík, Řídké reprezentace signálů: úvod do problematiky Elektrorevue, 2011/50, 1-10. R. Hrbáček, P. Rajmic, V. Veselý, J. Špiřík, Řídké reprezentace signálů: komprimované snímání Elektrorevue, 2011/67, 1-8. M. Elad, Sparse and Redundant Representations, Springer, 2009 M. Davenport, M. Duarte, Y. Eldar, and G. Kutyniok, Introduction to compressed sensing, (Chapter in Compressed Sensing: Theory and Applications, Cambridge University Press, 2012) M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, Single-pixel imaging via compressive sampling, IEEE Signal Processing Magazine 25, pp. 83-91
poznámka: Snad nevadi ze jsem tema vlozil ve stejne forme i jako na bakalarku a diplomku. Rozsah prace a jeji zaber se samozrejme prizpusobi.
naposledy změněno: 20.11.2017 22:38:35

Tenzorové rozklady, teorie a aplikace

školitel: Ing. Petr Tichavský, CSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
odkaz: http://si.utia.cas.cz/contactPT.htm
popis: Pojem tenzor zde chápeme jako vícerozměrovou datovou struktury pravoúhlého tvaru. Například sekvence matic stejného tvaru je tenzor řádu 3. Takové datové struktury se vyskytují v praxi přirozeně, jako například pravděpodobnostní rozložení N diskrétních náhodných veličin je tenzor řádu N, nebo jsou konstruovány uměle za účelem separace signálů z jejich směsi. Tenzorové rozklady jako je kanonický rozklad, Tuckerův rozklad, nebo blokový rozklad lze využít v mnoha aplikacích pro klastrování, detekci, slepou separaci, a také hrají důležitou roli v matematické teorii složitosti algebraických operaci, jako je např. maticové násobení. Je zde mnoho ještě nevyřešených problémů a otázek. Téma disertace zahrnuje vývoj nových metod rozkladu tenzorů a jejich aplikace.
literatura: J. M. Landsberg, Tensors: Geometry and Applications, AMS 2012.
P. M. Kroonenberg: Applied Multiway Data Analysis, Wiley, 2008
A. Cichocki R. Zdunek, A.H. Phan, S.-I. Amari: Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations, Wiley 2009
T.G. Kolda, B.W. Bader: Tensor decompositions and applications, SIAM Review, vol. 51, no.3, pp. 455--500, Sept. 2009
P. Comon: Tensors: a brief introduction, IEEE Signal Processing Magazine, vol. 31, no. 3, pp. 44--53, May 2014.
naposledy změněno: 27.04.2018 12:32:21

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky