Miloslav Znojil, DrSc. (externí spolupracovník)

Miloslav Znojil - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 266 173 286
www: http://gemma.ujf.cas.cz/~znojil
instituce: ÚJF, AV ČR
adresa: Řež 130, 250 68 Řež
 

témata prací

Pokus o klasifikaci katastrof v kvantových systémech

školitel: Miloslav Znojil, DrSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: funkcionální analýza, konstruktívní algebraické metody, analytické funkce, spektrální teorie
odkaz: http://gemma.ujf.cas.cz/~znojil
popis: Díky nejnovějšímu vývoji v oblasti abstraktní kvantové teorie lze pohlížet na unitární evoluci libovolného kvantového systému jako na proces, který je determinován jednak naší volbou generátoru evoluce H (tj. Hamiltoniánu) a jednak naší Hamiltoniánem již částečně vymezenou volbou metriky Θ v příslušném fyzikálním Hilbertově prostoru H. V takové formulaci teorie (viz. [1]) lze matematické konzistence mezi volbou H a Θ dosáhnout pouze uvnitř určité fyzikální oblasti volitelných parametrů D. Tím se pro aplikace kvantové teorie otevírají rozsáhlé nové možnosti. Tématem navrženého doktorandského studia bude analýza vhodných kvantových systémů a modelů v okolí hranice oblasti D. Uchazeči bude doporučeno navázat na dosavadní výsledky získané nedávno školitelem se spoluautory (viz. např. [2] – [8]).
literatura: [1] M. Znojil, Time-dependent version of cryptohermitian quantum theory. Phys. Rev. D 78 (2008) 085003 (arXiv:0809.2874). [2] M. Znojil, A return to observability near exceptional points in a schematic PT-symmetric model. Phys. Lett. B 647 (2007) 225 – 230 (quant-ph/0701232). [3] M. Znojil, Conditional observability. Phys. Lett. B 650 (2007) 440 – 446 (arXiv:0704.3812). [4] J.-H. Chen, E. Pelantová and M. Znojil, Classification of the conditionally observable spectra exhibiting central symmetry. Phys. Lett. A 372 (2008) 1986-1989 (arXiv: 0711.3947). [5] M. Znojil, Horizons of stability. J. Phys. A: Math. Theor. 41 (2008) 244027 (arXiv: 0801.0359). [6] F. Bagarello and M. Znojil, Non linear pseudo-bosons versus hidden Hermiticity. J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 415305 (arXiv: 1109.0605). [7] M. Znojil, Quantum catastrophes: a case study. J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 444036 (arXiv: 1206.6000).
poznámka: -
naposledy změněno: 21.03.2013 13:00:12

Nestandardní poruchové metody a nehermitovské modely v kvantové mechanice

školitel: RNDr. Miloslav Znojil, DrSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
popis: Vedle tzv. skrytě hermitovských kvantových Hamiltoniánů (jejichž praktická použitelnost byla odhalena již před vice než půl stoletím) se nedávno staly značně populárními i modely kvantových systémů v nichž operátory pozorovatelných veličin měly formu pokazatelně nehermitizovatelnou. Cílem doktorandského studia obou těchto do jisté miry paralelních přístupů bude jejich vzájemné – a to především metodické – obohacení. Konkrétně se zaměříme na získávání kvantitativních fenomenologicky motivovaných předpovědí založených na používání i zobecňování obvyklých i méně obvyklých metod poruchových, jakož i některých jejich neporuchových alternativ. Hlavní důraz bude položen na aplikace, a to především v rámci relativistické kvantové mechaniky.
literatura: [1] Albeverio S and Kuzhel S, PT-symmetric operators in quantum mechanics: Krein spaces methods. in Non-Selfadjoint Operators in Quantum Physics: Mathematical Aspects, ed F Bagarello et al (New York: Wiley, 2015), pp 293–344.
[2] Mostafazadeh A, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 7 (2010) 1191 - 1306. F. J. Dyson, General Theory of Spin-Wave Interactions, Phys. Rev. 102 (1956), 1217-1230.
[3] Nimrod Moiseyev, \"Non-Hermitian Quantum Mechanics\", Cambridge University Press, 2011.
naposledy změněno: 13.05.2016 11:27:29

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky