Ing. Vladimír Chalupecký (Absolvent doktorského studia)

e-mail: zobrazit e-mail
 

studium

školitel:Prof. Dr. Ing. Michal Beneš,
zahájení studia:01.10.2001
forma studia:kombinovaná
státní zkouška:24.01.2005
téma disertační práce:Nonlinear diffusion PDEs and their application
popis:Cílem práce je návrh a analýza numerických schémat založených na metodě konečných diferencí pro několik matematických modelů, které se objevují v souvislosti s popisem mikroskopických fázových přechodů v materiálech. Tyto modely zahrnují Allenovu-Cahnovu rovnici pro pohyb rozhraní podle střední křivosti, Cahnovu-Hilliardovu rovnici čtvrtého řádu pro popis fázové separace v binárních roztocích a dva modely fázového pole pro popis epitaxe z tekuté fáze. V práci je popsáno fyzikální pozadí každého z uvažovaných modelů a je prezentována jeho matematická formulace ve formě parciálních diferenciálních rovnic. Je zavedeno značení a jsou odvozeny výsledky pro práci se síˇtovými funkcemi a diferenčními operátory spolu s příslušnými diskrétními skalárními součiny a normami. Pro každý uvažovaný matematický model je odvozeno numerické schéma a ve dvou případech je studována otázka konvergence přibližného řešení k řešení slabému. Práce se také zabývá možnými aplikacemi některých modelů v úlohách pro zpracování obrazu. Popis každého modelu je doplněn četnými numerickými experimenty.

za obsah této stránky zodpovídá: Zuzana Masáková | naposledy změněno: 6.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky