Ing. Josef Rukavička (Absolvent doktorského studia)
studium
| školitel: | Doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. |
| zahájení studia: | 01.10.2015 |
| forma studia: | kombinovaná |
| státní zkouška: | 23.09.2020 |
| téma disertační práce: | Involutivn symetrie v jazycch nekonecnych slov |
| popis: | Tematem doktorske prace jsou nekonecna slova, jejichz jazyk je uzavreny na
jednu nebo vce involuc. Typickym prkladem takove involuce je zrcadlen, ktere
konecnemu slovu prirad jeho pozpatku cteny obraz. Slova invariantn na tuto ope-
raci jsou palindromy. Otevrene otazky, ktere budou tezistem vyzkumu, souvisej
zejmena:
1. s HKS domnenkou o jazycch mor ckych slov obsahujcch nekonecne mnoho
palindromu;
2. s domnenkou Blondin-Masseho et al. o neexistenci ciste mor ckych slov, ktera
by mela konecny, ale kladny palindromicky defekt.
3. s hledanm trd primitivnch mor zmu, jejichz pevne body obsahuj nekonecne
mnoho zobecnenych palindromu, a nasledna formulace zobecnene HKS domnenky;
4. s problemem existence nekonecneho slova, ktere by melo predepsanou grupu
symetri generovanou vce involutivnmi mor zmy.
5. s enumerac konecnych slov s jistymi vlastnostmi, jako jsou napr. nulovy pa-
lindromicky defekt, absence prekryvu, atp.
Detailnejs formulace problemu lze nalezt napr.
HKS domnenka [6], resen HKS domenky pro binarn slova [14], castecna resen
pro vets abecedy [7, 9, 8, 5];
domnenka Blondin-Masseho et al. [2], castecne resen v [1];
zname prklady pevne bodu mor smu obsahujc nekonecne mnoho zobecnenych
palindromu a zaroven majc predepsanou grupu symetr generovanou invo-
lutivnmi antimor smy [13, 11];
enumerace slov s maximalnm poctem palindromu (bez prekryvu) [3, 15, 4, 12]
([10]) |
| další informace: | SDZ 27.11.2018 neúspěšná |
za obsah této stránky zodpovídá:
Václav Klika | naposledy změněno: 21.6.2022