Stochastické parciální diferenciální rovnice vyšších řádů
| školitel: | Mgr. Martin Ondreját, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| popis: | Předmětem tématu je zkoumání vlastností řešení stochastických parciálních diferenciálních rovnic vyšších řádů v čase (např. vlnová rovnice, rovnice tyče, atp.). Jde například o podmínky na vstupní data, aby řešení mělo jednoznačné globální řešení, aby (bráno jako náhodné pole) mělo hustotu vůči Lebesgueově míře, aby (bráno jako Markovský proces) mělo jednu nebo více invariantních měr a bylo např. exponenciálně ergodické. Šum v rovnici by byl jak Wienerův, Poissonův případně obecný Lévyho. Dále by se zkoumaly rovnice vyšších řádů se stavovým prostorem v hladké podmnožině Eukleidovského prostoru ze všech výše uvedených aspektů. |
| literatura: | Da Prato, G.; Zabczyk, J.: Stochastic equations in infinite dimensions. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 44. Cambridge University Press, Cambridge, 1992. Da Prato, G.; Zabczyk, J.: Ergodicity for infinite-dimensional systems. London Mathematical Society Lecture Note Series, 229. Cambridge University Press, Cambridge, 1996. Nualart, David The Malliavin calculus and related topics. Second edition. Probability and its Applications (New York). Springer-Verlag, Berlin, 2006. |
| naposledy změněno: | 20.11.2017 22:28:35 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Zuzana Masáková | naposledy změněno: 9.9.2021