Samopodobné diskrétní množiny

školitel: Edita Pelantová
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: aperiodické struktury, modely kvazikrystalu
popis: Téma je zaměřeno na delonovské podmnožiny reálných čísel, které mají jako svůj faktor samopodobnosti kubickou iracionalitu. Tyto množiny lze konstruovat promítáním speciálních mřížek třírozměrného prostoru na vhodně natočenou přímku. Množiny tohoto typu se využívají k modelování kvazikrystalů, nekrystalických látek s uspořádáním atomů na dálku. Cílem by mělo být potvrzení nebo vyvrácení obecné platnosti výsledků, které byly získány pro zatím jedinou studovanou kubickou iracionalitu. V ideálním případě by mohla být dokázána zobecněná verze tzv. „three gap” teorému, který popisuje vzdálenosti sousedů u samopodobných množin s kvadratickým faktorem samopodobnosti. Téma využívá teorie čísel a lineární algebru. Je teoretické, ale možnost testovat hypotézy na počítači usnadní velice práci.
naposledy změněno: 16.09.2011 08:09:23

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky