Urychlení evoluční optimalizace pomocí neparametrické regrese

školitel: doc. Ing. RNDr. Martin Holeňa, CSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, II_SIMI
popis: Evoluční algoritmy jsou v posledních 20 letech jednou z nejúspěšnějších metod pro řešení netradičních optimalizačních problémů, jako např. hledání nejvhodnějších dokumentů obsahujících požadované informace, objevování nejzajímavějších znalostí v dostupných datech, či další typy optimalizačních úloh, při nichž lze hodnoty cílové funkce získat pouze empiricky. Protože evoluční algoritmy používají pouze funkční hodnoty cílové funkce, blíží s k jejímu optimu mnohem pomaleji než optimalizační metody pro hladké funkce, které využívají rovněž informace o gradientu cílové funkce, případně i o jejích druhých derivacích. Tato vlastnost evolučních algoritmů je zvláště nevýhodná v kontextu nákladného a časově náročného empirického způsobu získávání hodnot cílové funkce. Evoluční algoritmy však lze podstatně urychlit, jestliže při vyhodnocování funkčních hodnot cílové funkce používají empirickou cílovou funkci jen občas, zatímco většinou vyhodnocují pouze dostatečně přesný regresní model této funkce. Většina regresních modelů je vybírána z rodin funkcí parametrizovaných konečným počtem předem daných parametrů, např. lineární regrese, polynomiální regrese, regrese založená na jádrových funkcích nebo na některých typech umělých neuronových sítí. Díky růstu výkonnosti počítačů však v posledních dvou desetiletích získaly značný význam i modely neparametrické. Ty jsou výpočetně náročnější, ale také flexibilnější a díky tomu univerzálnější. Jejich nejtradičnějším často používaným zástupcem jsou zobecněné aditivní modely. Výzkum využitelnosti neparametrických regresních modelů k urychlení evoluční optimalizace empirických funkcí je však teprve na samém počátku. Přispět by k němu měla i navržená práce.
literatura: Evolutionary algorithms are, in the last 20 years, one of the most successful methods for solving non-traditional optimization problems, such as search for the most suitable documents containing required information, discovery of the most interesting knowledge in available data, or other kinds of optimization tasks in which the values of the objective function can be obtained only empirically. Because evolutionary algorithms employ only function values of the objective function, they approach its optimum much more slowly than optimization methods for smooth functions, which make use of information about the objective function gradients as well, possibly also about its second derivatives. This property of evolutionary algorithms is particularly disadvantageous in the context of costly and timeconsuming empirical way of obtaining values of the objective function. However, evolutionary algorithms can be substantially speeded up if they employ the empirical objective function only sometimes when evaluating objective function values, whereas they mostly evaluate only a sufficiently accurate regression model of that function. Most of the regression models are selected from families of functions parametrized with a finite number of parameters given in advance, e.g., linear regression, polynomial regression, regression based on kernel functions or on some kinds of neural networks. Due to increasing power of computers, however, also non-parametric models have been gaining importance during the last two decades. They are computationally more demanding, but also more flexible, and therefore more universal. Their most traditional frequently employed representative are generalized additive models. Investigation into utilizability of non-parametric regression models for speeding up evolutionary optimization of empirical functions is, however, only at its very beginning. It should be contributed also by the proposed thesis.
naposledy změněno: 13.04.2013 18:28:05

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky