Kvantové grafy ve vyšších dimensích
| školitel: | Pavel Exner |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| klíčová slova: | kvantovový graf, hamiltonián, pohyb vázaný na varietu, samosdružená rozšíření, spektrální vlastnosti |
| odkaz: | http://gemma.ujf.cas.cz/~exner/ |
| popis: | Modely popisující pohyb kvantové částice vázaný na zadaný graf jsou předmětem intensivního zkoumání, jak proto svůj praktický význam při popisu různých nanoobjektů, tak proto, že otvírají důležité otázky teoretické [1,2]. Existence dvourozměrných objektů jako jsou grafenové stužky, fulerenové molekuly apod., lze považovat za inspiraci k zobecnění těchto modelů do vyšších rozměrů. Cílem navrhované disertace je položit základy takové teorie a vyšetřit vlastnosti hamiltoniánů těchto objektů, případně i rozšířit zkoumání o vícerozměrnou variantu teorie `měkkých' kvantových grafů [3]. Podrobnější informaci je možno obdržet na požádání. |
| literatura: | [1] G. Berkolaiko, P. Kuchment: Introduction to Quantum Graphs, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., Providence 2013 [2] V. Kostrykin, R. Schrader: Kirchhoff\'s rule for quantum wires, J. Phys. A: Math. Gen. 32} (1999), 595-630. [3] P.~Exner: Leaky quantum graphs: a review, in Analysis on graphs and its applications, Proc. Symp. Pure Math., vol. 77; Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 2008; pp. 523-564. |
| naposledy změněno: | 14.11.2019 10:58:08 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011