Kvantové grafy ve vyšších dimensích

školitel: Pavel Exner
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: kvantovový graf, hamiltonián, pohyb vázaný na varietu, samosdružená rozšíření, spektrální vlastnosti
odkaz: http://gemma.ujf.cas.cz/~exner/
popis: Modely popisující pohyb kvantové částice vázaný na zadaný graf jsou předmětem intensivního zkoumání, jak proto svůj praktický význam při popisu různých nanoobjektů, tak proto, že otvírají důležité otázky teoretické [1,2]. Existence dvourozměrných objektů jako jsou grafenové stužky, fulerenové molekuly apod., lze považovat za inspiraci k zobecnění těchto modelů do vyšších rozměrů. Cílem navrhované disertace je položit základy takové teorie a vyšetřit vlastnosti hamiltoniánů těchto objektů, případně i rozšířit zkoumání o vícerozměrnou variantu teorie `měkkých' kvantových grafů [3]. Podrobnější informaci je možno obdržet na požádání.
literatura: [1] G. Berkolaiko, P. Kuchment: Introduction to Quantum Graphs, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., Providence 2013 [2] V. Kostrykin, R. Schrader: Kirchhoff\'s rule for quantum wires, J. Phys. A: Math. Gen. 32} (1999), 595-630. [3] P.~Exner: Leaky quantum graphs: a review, in Analysis on graphs and its applications, Proc. Symp. Pure Math., vol. 77; Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 2008; pp. 523-564.
naposledy změněno: 25.03.2013 15:53:42

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky