Odhad nejistot termodynamických modelů založených na různorodých experimentálních datech

školitel: Ing. Jan Hrubý, CSc., Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: termodynamika, matematická statistika, zobecněná metoda nejmenších čtverců, nelineární regrese, nejistota experimentální
popis: Přesná experimentální data jsou velmi nákladná. Pro jejich maximální využití je třeba při jejich korelaci do matematického modelu vycházet z jejich vnitřní struktury dané uspořádáním experimentu. Realistický odhad nejistoty hodnot vypočtených z matematického modelu založeného na regresi experimentálních dat je velmi obtížný, protože tato data jsou zatížena systematickými chybami, které generují kovariance. Tyto kovariance mohou být a priori odhadnuty a případně dodatečně zpřesněny, pokud existují nezávislé datové soubory. Dalším zdrojem nejistot je chyba modelu, protože matematický model obvykle není přesnou fyzikální rovnicí. Formulace termodynamických vlastností jsou zvláště složité, protože vychází z různorodých dat – např. pro hustotu, rychlost zvuku, tepelnou kapacitu, tlak sytých par. Ačkoli pro odhad experimentálních nejistot existují všeobecně akceptované mezinárodní normy, pro odhad nejistot termodynamických modelů, vzhledem k jejich složitosti, neexistuje metodika. Ta by měla zahrnovat odhad kovariancí experimentálních dat, odhad chyby modelu a na základě těchto odhadů stanovení nejistoty libovolné veličiny vypočtené z termodynamického modelu. Zájem na vývoji takové metodiky vyslovili zástupci NIST (National Institute of Standards and Technology, USA) a předpokládá se mezinárodní spolupráce na tomto problému.
literatura: 1. Roland Span: Multiparameter Equations of State: An Accurate Source of Thermodynamic Property Data. Springer, 2000. 2. C.E. McCulloch, S.R. Searle and J.M. Neuhaus: Generalized, Linear and Mixed Models. Wiley, 2008.
naposledy změněno: 26.09.2013 15:31:03

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky