Speciálních funkce a polynomy afinních Weylových grup a příslušné Fourierovy metody

školitel: Ing. Jiří Hrivnák, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: kořenové systémy, afinní Weylovy grupy, invariantní exponenciální funkce, Fourierovy transformace
popis: Speciální funkce a polynomy, které příslušejí kořenovým systémům affiních Weylových grup, jsou v poslední době studovány v souvislosti s diskrétní Fourierovou analýzou a s konformní teorií pole. Jsou zkoumány řady nových typů funkcí a příslušných polynomů, které jsou zobecněním invariantních exponenciálních funkcí. Cílem práce je studovat tyto třídy funkcí, možnosti vytvoření odpovídajících systému ortogonálních polynomů a souvisejících metod, zejména diskrétní Fourierovy analýzy, numerické kubaturní formule, případně vlastnosti související s dalšími fyzikálními aplikacemi.
literatura: C. F. Dunkl, Y. Xu, Orthogonal polynomials of several variables, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press, 81 (2001)
G. J. Heckman, E. M. Opdam, Root systems and hypergeometric functions. I. Compositio Math. 64 no. 3, (1987), 329-352.
J. Hrivnák, J. Patera, On discretization of tori of compact simple Lie groups, J. Phys. A: Math. Theor. 42 (2009) 385208, arXiv:0905.2395.
J. E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer, New York, 1972.
J. E. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 29 (1990) Cambridge University Press, Cambridge.
Huiyuan Li, Jiachang Sun, Yuan Xu, Discrete Fourier Analysis and Chebyshev Polynomials with G_2 Group SIGMA 8 (2012), 067, arXiv:1204.4501
R. Kane, Reflection Groups and Invariant Theory, New York, Springer, 2001.
A. Klimyk, J. Patera, Orbit functions, SIGMA 2 (2006), 006, math-ph/0601037
R. V. Moody, J. Patera, Cubature formulae for orthogonal polynomials in terms of elements of finite order of compact simple Lie groups, Advances in Applied Mathematics 47 (2011) 509-535
M. Walton, On Affine Fusion and the Phase Model, SIGMA 8 (2012) 086, 13 pages.
naposledy změněno: 11.06.2014 13:55:41

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky