Hopping particle systems a jejich aplikace v modelování transportních systémů
| školitel: | Ing. Pavel Hrabák, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM |
| klíčová slova: | hopping particle systems, markovské procesy, ustálený stav, modely hromadné obsluhy |
| popis: | Objektem zkoumání jsou "systémy hopsajících částic" (hopping particle systems). Částice hopsají mezi pozicemi diskrétní mřížky řídíce se stochastickými pravidly. Ta vycházejí z požadavků na interakce mezi individui modelovaného systému. Vzniká tak Markovský proces s rozmanitým stavovým prostorem. Práce by se měla zabývat třídou takových procesů, které lze použít jako modely transportních jevů, ve kterých hraje velkou roli neurčitost a náhodnost interakce: doprava, evakuace, hromadná obsluha. Mezi takové procesy patří exclusion procesy, zero-range procesy, mass-transport procesy. Možné cíle práce (dle zájmu studenta a požadavků zaměření): - shrnout metody pro odvození a aproximace ustáleného stavu těchto modelů - výsledky vybraných metod porovnat se simulacemi - studovat (analyticky či numericky) stacionární charakteristiky vybraných modelů jako fundamentální diagram, fázový diagram, rozdělení rozestupů. - prozkoumat vliv jednotlivých parametrů na klíčové charakteristiky modelovaného systému - porovnat chování modelu s reálnými daty a poznatky (Reprodukuje zvolený model kýžený fenomén? Jak nastavit parametry modelu, aby co nejlépe odpovídal realitě. ) Modelované systémy: zkoumané modely jsou často interpretovány jako modely dopravy nebo pohybu chodců a to jak na mikroskopické úrovni (modelují se trajektorie individuí) tak i na úrovni makroskopické (zajímá nás jen vztah hustoty, toku či velikosti shluků na vstupních parametrech). Výzkum může být doprovázen (v případě zájmu studenta) organizací jednoduchých experimentů např. na středních školách v rámci propagace FJFI. |
| literatura: | A. Schadschneider, D. Chowdhury, K. Nishinari, Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles, Elsevier Science B. V., Amsterdam, 2010. M. Krbálek, P. Hrabák, Inter-particle gap distribution and spectral rigidity of totally asymmetric simple exclusion process with open boundaries, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44 (17) (2011) 175203–175224. J. Kaupuzs, R. Mahnke, R. Harris, Zero-range model of traffic flow, Physical Review E 72 (5) (2005) 056125. T. M. Liggett, Interacting Particle Systems, Classics in Mathematics, Springer, Berlin Heidelberg, 2005. |
| naposledy změněno: | 03.03.2021 17:36:31 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011