Statistická analýza a modelování čítacích dat a procesů

školitel: doc. Petr Volf, CSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce:
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: Poisonovo rozdělení, čítací proces, intenzita, Coxův model, statistická analýza
popis: Náhodné bodové procesy v čase (realizující se jako čítací data, čítací procesy) mají široké uplatnění v statistických modelech pro výskyt událostí, v analýze životnosti, spolehlivosti, rizik. Základní modely vycházejí z Poissonova rozdělení a jeho modifikací, či Poissonova procesu, jejich základní charakteristikou je intenzita, s kterou události nastávají. Práce bude zaměřena na některé netradiční varianty těchto modelů, zejména na modely dvou (či více) vzájemně závislých procesů a různé formy popisu takovéto závislosti. Cílem je odvodit metody statistické analýzy pro tyto modely, včetně posouzení flexibility modelů, tj. testů dobré shody s daty. Výzkum v této oblasti bude podpořen i Monte Carlo metodami. Modely budou aplikovány v oblasti analýzy, modelování a predikce výsledků sportovních utkání, či v analýze spolehlivosti technických zařízení a optimalizaci údržby. Doporučený postup práce: Poissonovo rozdělení a vícerozměrné varianty, odvozená rozdělení (směsi rozdělení) Poissonovy modely. Modely pro intenzitu čítacího procesu, regresní modely (např. Coxův) Vzájemné závislé procesy (konkurující si rizika), heterogenita (frailty modely) Vývoj metod statistické analýzy, algoritmizace Využití Monte Carlo metod pro predikci a studium chování modelů Aplikace ve zvolené oblasti, studie s reálnými daty
literatura: Monografie z oblasti analýzy přežití, např. Kalbfleisch, J.D. and Prentice, R.L.: The Statistical Analysis of Failure Time Data. Wiley, 2002. Andersen, P.K., Borgan, O., Gill, R.D. and Keiding, N.: Statistical Models Based on Counting Processes. Springer, 1993. Články z odborných časopisů z oblasti aplikací modelů, např. Journal of Quantitative Analysis of Sports Reliability Engineering and System Safety
naposledy změněno: 11.05.2016 10:20:02

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky