Representace kvantových systémů pomocí trojice Hilbertových prostorů

školitel: RNDr. Miloslav Znojil, DrSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
popis: Nedávný náhlý vzrůst popularity tzv. nehermitovských kvantových Hamiltoniánů byl doprovázen řadou koncepčních i čistě terminologických nedorozumění. Mnohá z nich byla postupem času vyjasněna, a to mimo jiné i díky návratu ke starší literatuře. Současně ovšem značně ustrnulo hledání potřebných inovací, a to jak v oblasti matematických základů kvantové teorie (a to především ve směru vyjasnění role i důsledků použití časově proměnných forem tzv. fyzikálních vnitřních součinů), tak i při zkoumání konkrétních aplikací a praktického fyzikálního použití příslušného formalismu. Předmětem doktorandova bádání bude jednak další rozvíjení abstraktní matematické teorie (s důrazem na zobecnění tradičních konceptů tzv. Schroedingerovy a Heisenbergovy representace) a jednak dotažení několika existujících leč dostatečně uspokojivě neukončených směrů fyzikálních aplikací této teorie (jmenujme např. tzv. kvantové tobogány a kvantové grafy či jejich diskrétní analogie, atd).
literatura: [1] F. G. Scholtz, H. B. Geyer and F. J. W. Hahne, Quasi-Hermitian Operators in Quantum Mechanics and the Variational Principle. Ann. Phys. (NY) 213 (1992) 74.
[2] M. Znojil, Time-dependent version of cryptohermitian quantum theory. Phys. Rev. D 78 (2008) 085003.
[3] M. Znojil, Three-Hilbert-space formulation of Quantum Mechanics. SIGMA 5 (2009) 001.
[4] M. Znojil, Non-selfadjoint operators in quantum physics: ideas people and trends. in Non-Selfadjoint Operators in Quantum Physics: Mathematical Aspects, ed F Bagarello et al (New York: Wiley) pp 7–58.
[5] M. Znojil, Phys. Lett. A 380 (2016) 1414.
naposledy změněno: 13.05.2016 09:33:27

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky