Charakterizace interakční struktury komplexních dynamických systémů

školitel: Ing. Mgr. Jaroslav Hlinka, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: komplexní systém, kauzalita, stochastické procesy, teorie informace, dynamický systém, teorie grafů
odkaz: http://ndw.cs.cas.cz/Members/hlinka/jaroslav-hlinka
popis: Napříč řadou vědních oborů, od biologie přes sociologii a ekonomii až po komunikační sítě a klimatologii se výzkumníci potýkají s problémem, jak efektivně charakterizovat systém, který není ani plně pravidelně, ani plně náhodně uspořádán. Specifickým problémem je pak charakterizace takového komplexního systému na základě měření časových řad klíčových veličin odrážejících stav jednotlivých podsystémů. V praxi bývá používána řada metod vycházejících z kontextu multivariátní statistiky, časových řad, statistické fyziky, zpracování signálu a teorie informace a teorie grafů, které se snaží odhadnout a dále charakterizovat strukturu statistických závislostí (nebo přímo kauzálních vztahů) mezi jednotlivými podstystémy. Paradigmatický je v tomto směru přístup navržený Sirem Grangerem v šedesátých letech minulého století [1], definující veličinu jako kauzální vůčí jiné, pokud unikátně přispívá k predikcí jejího budoucího stavu. Základní aplikace tohoto konceptu v ekonometrii je formulována pro dva propojené lineární systémy, později ale byly rozpracovány zobecnění směrem k nelineárním systémům (užitím informačně teoretických funkcionálů) a efektivnějším algoritmům pro odhady z vysokorozměrných dat [2]. Řada otázek ovšem zůstává otevřených pro studium v rámci této disertační práce: Jaké jsou výhody charakterizace systému popisem struktury kauzálních vztahů ("efektivní konektivity") oproti prostému popisu závislostní struktury ("funkční konektivita")? Jak je možno dále optimalizovat algoritmy pro odhad kauzálních vztahů při vysoké dimenzi (například užití redukce dimenze, jiné metody prohledávání prostoru kandidátních kauzálních předků)? Jak lze vhodně zobecnit teoretický koncept kauzálních vztahů, aby zahrnoval případ vícefaktoriální kauzality (kdy určitá množina veličin vylepšuje predikci, přestože každá zvlášť predikci nezlepšuje)? Jaký je vztah mezi metodami aplikovanými v prostoru měřených veličin a v rekonstruovaném stavovém prostoru? Jaký je vztah mezi metodami vyvinutými pro detekci kauzality v rámci deterministických a stochastických procesů? Kromě teoretických či výpočetních aspektů práce může zahrnout i demonstraci vyvíjených konceptů a metod na příkladu dat z vhodného reálného komplexního systému (časové řady mozkové aktivity, klimatických veličin, ekonomická data).
literatura: [1] Granger, C. W. Investigating causal relations by econometric model and cross-spectral methods, Econometrica, Blackwell Publ. Ltd., 1969, 37, 424-438
[2] Sun, J.; Taylor, D. & Bollt, E. M. Causal Network Inference by Optimal Causation Entropy, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 2015, 14, 73-106
naposledy změněno: 23.05.2017 22:07:20

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky