Numerické metody pro řešení geometrických parciálních diferenciálních rovnic

školitel: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: vrstevnicové metody, metoda fázového pole, parametrický popis, diferenciální geometrie
popis: Téma se zabývá vývojem numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic svázaných s diferenciální geometrií. Jde často o úlohy popisující pohyb rozhraní mezi ruznými prostředími, vývoj křivek a ploch, segmentaci obrazových dat nebo jejich registraci. Dále tyto rovnice nacházejí uplatnění v materiálových vědách nebo ve vícefázovém proudění. Mezi základní úlohy patří například vývoj podle střední křivosti, povrchové difůze nebo elastické energie. Výsledné parciální diferenciální rovnice často vykazují silné nelinearity, což činí jejich numerické řešení obtížným. Téma je podpořeno spoluprací s nemocnicí Ikem v Praze, Komenského univerzitou v Bratislavě a STU v Bratislavě.
literatura: Y. Giga, Surface Evolution Equations - A Level Set Approach, Birkhauser 2006. S. Osher, N. Paragios, Geometric Level Set Methods in Imaging, Vision and Graphics, Springer, 2003. W. Kuhnel, Differential Geometry - Curves - Surfaces - Manifolds, 2006, American Mathematical Society.
naposledy změněno: 03.05.2018 14:49:51

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky