Algebraické struktury v konečně rozměrné kvantové mechanice

školitel: prof. Ing. Jiří Tolar, DrSc.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
odkaz: http://physics.fjfi.cvut.cz/studium/mf/temata-praci/337-algebraicke-struktury-v-konecne-rozmerne-kvantove-mechanice
popis: Základní algebraická struktura – C* algebra kvantových operátorů – bude zkoumána z hlediska jemných gradací indukovaných *-automorfismy algebry. Bude popsána jejich klasifikace a v případě Pauliho gradací budou studovány vlastnosti algebraické komplementarity, grupy symetrie gradací a jejich vztah ke Cliffordovým grupám v kvantové informaci. Dále bude studována kvantová mechanika na konečných fázových prostorech metodou Weylových-Wignerových transformací a reprezentací symetrií gradací s cílem zobecnit techniku kvantové tomografie.
literatura: [1] M. Havlíček, J. Patera, E. Pelantová, On Lie gradings II, Lin. Alg. Appl. 277 (1998), 97-125
[2] D. Petz, Complementarity in quantum systems, Rep. Math. Phys. 59 (2007), 209-224
[3] M. Korbelář, J. Tolar, Symmetries of the finite Heisenberg group for multipartite systems, J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012), 285305
[4] D. Gottesman, Theory of fault-tolerant quantum computation Phys. Rev. A 57 (1998), 127-137
[5] M. A. Nielsen, L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, (Cambridge: Cambridge University Press 2000)
[6] G. B. Folland, Harmonic Analysis on Phase Space (Princeton, NJ: Princeton University Press 1989)
naposledy změněno: 23.05.2018 16:10:19

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky