Matematické modelování rychlosti homogenní nukleace kapek
| školitel: | Ing. Jan Hrubý CSc., Ing. Barbora Planková |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM |
| klíčová slova: | nukleace, termodynamika, statistická fyzika, teorie funkcionálu hustoty, minimalizace funkcionálu, Eulerovy-Lagrangeovy |
| popis: | Homogenní nukleace kapek je fyzikální proces vzniku mikroskopických kapiček v přesycené páře. Tento proces probíhá např. v atmosféře při vzniku tzv. sekundárních aerosolů, při procesu čištění surového zemního plynu nebo v parních turbínách. Tento proces je kvantitativně charakterizován tzv. nukleační rychlostí, kterou lze předpovídat pomocí jednoduché klasické nukleační teorie (CNT), nebo sofistikovanější teorie funkcionálu hustoty (DFT) či její aproximace, teorie gradientu hustoty (DGT). Tyto teorie je ještě třeba doplnit o vliv fluktuací na povrchu kapiček, tzv. kapilárních vln. Po fyzikální stránce se jedná o mezoskopický problém, ke kterému je třeba přistupovat pomocí tvůrčí kombinace termodynamiky a statistické fyziky. Matematicky se v případě DGT jedná o numerické řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami s netriviální pravou stranou. V případě DFT jde o minimalizaci integrálu (funkcionálu). V rámci bakalářské práce se předpokládá rešerše fyzikálních přístupů a počítačová implementace vybraného jednoduššího modelu. |
| literatura: | [1] D. Kaschiev. Nucleation - Basic Theory with Applications. Butterworth Heinemann, 2000. [2] J. S. Rowlinson and B. Widom. Molecular Theory of Capillarity. Clarendonpress, 1982 [3] j. Hrubý, D.G. Labetski, M.E.H. van Dongen. Gradient theory computation of the radius-dependent surface tension and nucleation rate for n-nonane clusters. J. Chem. Phys. 127 (2007) 164720. [4] Hrubý J, Planková B., Vinš V.: Corrections to the Classical Work of Formation of Critical Clusters, 19th ICNAA, 24.-28.6. 2013 Fort Collins (USA), AIP Conference Proceedings 1527, pp. 39-42 (2013). |
| naposledy změněno: | 20.11.2017 22:33:29 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Pavel Strachota | naposledy změněno: 9.9.2021