Ing. Jakub Kantner (doktorand)

 
školitel:Prof. Dr. Ing. Michal Beneš,
zahájení studia:01.10.2018
forma studia:prezenční
téma disertační práce:Matematické modelování strukturálních změn v materiálech
popis:Fázové přechody v materiálech doprovázené změnou hustoty jsou popsány pomocí zákonů zachování hmoty, energie i hybnosti, poskytujících informaci o fázovém stavu, teplotě a mechanických vlastnostech ve zkoumaném objemu. Tyto modely mají podobu soustav evolučních parciálních diferenciálních rovnic. Jejich řešení vyžaduje zvládnutí více časových a prostorových měřítek. Matematická a numerická analýza proto využívaji variačních metod, teorie dynamických systémů a rovnic matematické fyziky pro získání potřebných vlastností. Obsahem tématu bude matematická a numerická analýza evolučních parciálních diferenciálních rovnic daných Cahnovou - Hilliardovou teorií fázových přechodů a statikou kontinua řešených v kontextu fázových přechodů doprovázených strukturálními změnami. V rámci tématu by pozornost byla věnována následujícím otázkám: - formulace a matematická analýza soustav nelineárních evolučních parciálních diferenciálních rovnic Cahnova-Hilliardova typu; - propojení s rovnicemi pro zachování hybnosti; - výzkum možných zobecnění pro vícesložkové a vícefázové systémy; - návrh a implementace vhodných numerických algoritmů pro jejich řešení; - moderní metody implementace numerických algoritmů na paralelních výpočetních systémech; - souvislosti získaných výsledků s modelováním fázových přechodů. Možné aplikace výsledků práce na tématu bude možné najít v oblasti matematického modelování fázových přechodů ve slitinách a formování tzv. omega-fáze v titanu a v matematické modelování procesů doprovázejících formování nanostruktur. Ověření výsledků proběhne formou publikací v impaktovaných odborných časopisech a prezentacemi na mezinárodních odborných konferencích. Problematika tohoto tématu určeného pro obor Matematické inženýrsví doktorského studijního programu Aplikace přírodních věd je součástí dlouhodobé spolupráce KM FJFI ČVUT se zahraničními pracovišti, zejména s Univerzitou v Kanazawě, Shibaura Institute of Science and Technology v Tokiu a UCLA. Téma též navazuje na probíhající výzkum v dané oblasti podporovaný projekty GAČR a OPVV.
rozvrh

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 15.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky