Ing. Jiří Minarčík (graduate student)
| advisor: | Prof. Dr. Ing. Michal Beneš, |
| study start date: | 01.10.2018 |
| study form: | combined |
| state exam: | 27.05.2021 |
| title of dissertation thesis: | Dynamika křivek v rovině a prostoru a její aplikace |
| POPIS_DISERTACNI_PRACE: | Matematické modely rozhraní nebo poruch v krystalické struktuře materiálů, vírových struktur v tekutinách nebo počítačové zpracování obrazu využívají pohybujících se křivek nebo ploch k popisu podrobností uvedených dějů. Tento popis využívá poznatků dynamiky kontinua, termodynamiky, diferenciální geometrie a teorie nelineárních evolučních parciálních diferenciálních rovnic.
Obsahem tématu bude matematická a numerická analýza pohybu křivek v rovině a prostoru podle jejich křivosti, interakce několika takových křivek mezi sebou a studium jejich topologických změn. V rámci tématu by pozornost byla věnována následujícím otázkám:
- formulace a matematická analýza úloh současného pohybu a interakce více křivek mezi sebou;
- formulace a matematická analýza úloh anizotropního pohybu křivek;
- stabilita dlouhodobých numerických výpočtů;
- moderní metody implementace numerických algoritmů;
- souvislosti získaných výsledků s aplikacemi;
Možné aplikace výsledků práce na tématu bude možné najít v oblasti matematického modelování prostorové dynamiky a interakce svazku dislokací v materiálech a při matematické modelování pohybu vírových struktur v tekutinách. Ověření výsledků proběhne
formou publikací v impaktovaných odborných časopisech a prezentacemi na mezinárodních odborných konferencích.
Problematika tohoto tématu určeného pro obor Matematické inženýrsví doktorského studijního programu Aplikace přírodních věd je součástí dlouhodobé spolupráce KM FJFI ČVUT se zahraničními pracovišti, zejména s Univerzitou v Kanazawě, Univerzitou Meiji v Tokiu a Colorado School of Mines v Goldenu. Téma též navazuje na probíhající výzkum v dané oblasti podporovaný projekty GAČR, MZ ČR a OPVV. |
administrator for this page:
Radek Fučík | last update: 08/15/2011
