Matematické modelování superpevných materiálů
| advisor: | prof. RNDr. Jan Kratochvíl, DrSc. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | variční počet, dislokace, plasticita |
| description: | Po tisíciletí se pevnost, zejména kovů, zvyšovala úpravou jejich vnitřní struktury legováním, kalením a deformací (např. zkujňováním). Problém při zvyšovaní meze pevnosti je zamezit obvyklému doprovodnému zvýšení křehkosti. V posledních 20ti letech je podrobně zkoumán experimentálně zjištěný jev, že po velice silné plastické deformaci se u materiálů značně zvýší pevnost a zároveň materiál zůstane tvárný. Tato pro technickou praxi žádoucí vlastnost je důsledkem tvorby ultra-jemné krystalické struktury. Úkolem práce je se seznámit s návrhem možného vysvětlení vzniku této struktury, který je založen na nelineární mechanice kontinua, a účastnit se jeho matematického zpracování. Matematicky problém vede na sekvenci minimalizačních úloh, kde každá následující úloha závisí na řešení úlohy předchozí. Podle zájmu uchazeče bude možno studovat problém jak z analytického, tak i z numerického hlediska. |
| references: | M.E. Gurtin: An introduction to continuum mechanics, Academic Press, 1981. J. Kratochvíl, M. Kružík, R. Sedláček: Statistically based continuum model of dislocation cell structure formation , Physical Review B 75 (2007) 064104. A. Mielke: Evolution in rate-independent systems. In C. Dafermos and E. Feireisl, editors, Handbook of Differential Equations, Evolutionary Equations, volume 2, pages 461-559. Elsevier B.V., 2005. J. Nečas, I. Hlaváček: Úvod do matematické teorie pružných a pružně-plastických těles, SNTL, Praha 1983. |
| note: | konzultant: Priv.-Doz. RNDr. Martin Kružík, Ph.D. (kruzik@utia.cas.cz) |
| last update: | 20.11.2017 21:56:54 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011