Samopodobné diskrétní množiny
| advisor: | Edita Pelantová |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | aperiodické struktury, modely kvazikrystalu |
| description: | Téma je zaměřeno na delonovské podmnožiny reálných čísel, které mají jako svůj faktor samopodobnosti kubickou iracionalitu. Tyto množiny lze konstruovat promítáním speciálních mřížek třírozměrného prostoru na vhodně natočenou přímku. Množiny tohoto typu se využívají k modelování kvazikrystalů, nekrystalických látek s uspořádáním atomů na dálku. Cílem by mělo být potvrzení nebo vyvrácení obecné platnosti výsledků, které byly získány pro zatím jedinou studovanou kubickou iracionalitu. V ideálním případě by mohla být dokázána zobecněná verze tzv. „three gap” teorému, který popisuje vzdálenosti sousedů u samopodobných množin s kvadratickým faktorem samopodobnosti. Téma využívá teorie čísel a lineární algebru. Je teoretické, ale možnost testovat hypotézy na počítači usnadní velice práci. |
| last update: | 20.11.2017 21:54:33 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011