Hilbert-Huang Transformace
| advisor: | Ing. Martin Hlušek, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, II_SIMI, II_TS, II_PRAK |
| key words: | Hilbertova transformace, metoda hlavních komponent, časové řady |
| attached file: | 
pdf
|
| description: | Hilbert-Huang transformace (HHT) je numerická metoda, která slouží k rozložení reálného signálu (dat v čase) do tzv. intrinsic mode functions (IMF). Původní signál je roven sumě IMF a jednotlivé komponenty jsou dostatečně hladké takže umožňují numericky aproximovat okamžitou frekvenci signálu. Transformace se využívá v mhoha oblastech inženýrství a také ve financích. Ve financích se aplikuje na nestacionární časové řady a umožňuje dekompozici makroekonomického dlouhodobého trendu a stacionárního šumu. Nevýhodou transformace je, že se jedná o numerický postup (algoritmus) s minimálním matematickým základem. Druhou metodou často využívanou v oblasti finančních časových řad je metoda hlavních komponent (PCA - Principal Component Analysis). Tato metoda vede k problému vlastních čísel symetrické matice (a je tudíž dobře matematicky popsaná) a taktéž umožňuje lineární rozklad (vektorového) signálu do komponent. Nicméně, k odhadu kovarianční matice potřebuje delší časové řady a z definice (kovarianční matice) je aplikovatelná pouze na stacionární řady. Téma: Kombinace HHT a PCA - rozšíření HHT na vektorový signál - použití HHT k identifikaci společné nestacionární čáasti vektorového signálu - následná aplikace PCA na stacionární residuum |
| references: | http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert–Huang_transform http://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis Jolliffe, I.T., Principal Component Analysis, Springer-Verlag NY, Inc. 1986, 2002 Hamilton, J.D., Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994 |
| note: | Problém je možno pojmout z hlediska aplikace ve financích (výnosová křivka, statistická arbitráž) nebo jako numerický problém ve statistice nebo teorii signálu. |
| last update: | 20.11.2017 21:42:10 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011