Metoda Scheduled Relaxation Jacobi pro řešení soustav lineárních rovnic

advisor: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM, MINF
key words: iterační metody, soustavy lineárních rovnic, předpodmínění, parallelní algoritmy, GPU
description: V roce 2014 vyšel článek [1], který se brzy stal poměrně slavným. Důvodem bylo, že jeho hlavním autorem byl mladý student Hopkinsovy univerzity, který během přednášky numerické matematiky ve druhém ročníku přišel na nápad, jak výrazně urychlit klasickou Jacobiho metodu pro řešení soustav lineárních rovnic. Tato metoda je známa již téměř dvě století a patří do třídy stacionárních metod, o kterých se předpokládalo, že již nic nového nepřinesou. Reakcí na tento článek byla celá řada dalších publikací, které uvedenou myšlenku rozvíjí dále. Výhodou této metody je její jednoduchost, efektivita, ale také schopnost bežet paralelně na moderních počítačových architekturách. Náplní tohoto tématu bude seznámení se s touto a následně odvozenými metodami, jejich implementace porovnání, využití jako předpodmínění v kombinaci s jinými iterativními metodami a případně i drobné vylepšení.
references: [1] Xiyang I.A.Yang,Rajat Mittal, Acceleration of the Jacobi iterative method by factors exceeding 100 using scheduled relaxation, Journal of Computational Physics, Vol. 274, No. 1, pp. 695-708, 2014.
last update: 27.08.2019 18:24:22

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics