Příspěvky k formální fuzzy matematice
| školitel: | Ing. Petr Cintula PhD. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, II_SIMI |
| klíčová slova: | Fuzzy logika, fuzzy matematika, formalizace |
| odkaz: | http://www.cs.cas.cz/fct |
| popis: | Fuzzy logika je zobecněním klasické matematické logiky, umožňující matematicky korektně zohlednit neurčitost, nepřesnost apod., zvláště v případech, kdy nejde o důsledky náhodných vlivů a není proto na místě je studovat metodami teorie pravděpodobnosti. Toto zobecnění se rozšířilo do mnoha oborů matematiky, existuje tedy např. teorie fuzzy čísel, relací, grafů, geometrie, topologie. Tato zobecnění byla vytvořena dosti ad-hoc, v různých formalizmech a s různými úrovněmi zobecnění. V práci [1] byl vytvořen jednotný formalizmus a jednotná metodologie pro fuzzy matematiku. V rámci bakalářské práce by se student seznámil s tímto formalizmem a s několika partiemi fuzzy matematiky a zabýval by se formalizací jedné vybrané partie. V diplomové práci by navázal hlubším rozpracováním této partie, odvozením nových výsledků a prozkoumáním přesahů do jiných matematických disciplín. |
| literatura: | [1] L. Běhounek, P. Cintula: Fuzzy class theory, Fuzzy sets and Systems 154(1):34-55,2005. [2] L. Běhounek, P. Cintula: Fuzzy class theory: A Primer v1.0, Technická zpráva V-939 Ústav informatiky AV ČR, http://www3.cs.cas.cz/ics/reports/v939-06.pdf [3] Petr Cintula, Petr Hájek, Carles Noguera (editoři). Handbook of Mathematical Fuzzy Logic (dva svazky). College Publications, 2011. [4] P. Hájek: Metamathematics of fuzzy logic, Kluwer, 1998 |
| naposledy změněno: | 20.11.2017 21:59:25 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Čestmír Burdík | naposledy změněno: 9.9.2021