Číselné soustavy založené na lineárních rekurentních posloupnostech
| školitel: | Ing. Petr Ambrož, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM |
| klíčová slova: | číselné soustavy, rekurentně zadané posloupnosti, redundance |
| popis: | Tématem je studium různých vlastností reprezentací čísla n v soustavě zadané lineární rekurencí. Jednou z otázek je zkoumání redundance, přičemž úkolem je popsat čísla, která mají v dané soustavě jednoznačný zápis a určit počet různých reprezentací pro ostatní n. Míra redundance závisí na použité množině cifer. Student bude mít za úkol vytvořit, případně dokázat hypotézy získané pomocí vlastních počítačových experimentů. |
| literatura: | [1] M. Lothaire, Algebraic combinatorics on words, Cambridge University Press, 2002.
[2] J. Berstel, An exercise on Fibonacci representations. Theor. Inform. Appl., 35(6):491-498 (2002), 2001. A tribute to Aldo de Luca. [3] DJ Feng, P Liardet, A Thomas, Partition functions in numeration systems with bounded multiplicity - Uniform Distribution Theory, 9 (2014), 43--77. |
| poznámka: | Při řešení se uplatní teoretické dovednosti i počítačové experimenty. |
| naposledy změněno: | 14.11.2019 10:46:43 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Čestmír Burdík | naposledy změněno: 9.9.2021