Numerické metody pro řešení geometrických parciálních diferenciálních rovnic
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | vrstevnicové metody, metoda fázového pole, parametrický popis, diferenciální geometrie |
| description: | Téma se zabývá vývojem numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic svázaných s diferenciální geometrií. Jde často o úlohy popisující pohyb rozhraní mezi ruznými prostředími, vývoj křivek a ploch, segmentaci obrazových dat nebo jejich registraci. Dále tyto rovnice nacházejí uplatnění v materiálových vědách nebo ve vícefázovém proudění. Mezi základní úlohy patří například vývoj podle střední křivosti, povrchové difůze nebo elastické energie. Výsledné parciální diferenciální rovnice často vykazují silné nelinearity, což činí jejich numerické řešení obtížným. Téma je podpořeno spoluprací s nemocnicí Ikem v Praze, Komenského univerzitou v Bratislavě a STU v Bratislavě. |
| references: | Y. Giga, Surface Evolution Equations - A Level Set Approach, Birkhauser 2006. S. Osher, N. Paragios, Geometric Level Set Methods in Imaging, Vision and Graphics, Springer, 2003. W. Kuhnel, Differential Geometry - Curves - Surfaces - Manifolds, 2006, American Mathematical Society. |
| last update: | 03.05.2018 14:49:51 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011