Physics-informed neural networks
| advisor: | doc. Ing. Václav Šmídl, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM |
| key words: | neuronove site; diferencialni rovnice |
| description: | Physics-informed neural network (PINN) jsou aplikací neuronových sítí na problém řešení diferenciálních a parciálních diferenciálních rovnic. V principu jednoduchá technika, zalozená na náhodné mřižce a minimalizaci chyby splnění diferenciální rovnice v těchto bodech pro neuronovou síť. Od svého přestavení před několika lety se tato technika vyvinula do bohaté formy metod podporujících práci s neurčitostí, aktivní volbu uzlových bodů, a mnoho dalších rozšíření. Díky plné derivovatelnosti tyto sítě dovolují i optimalizaci zadání úlohy. Cílem práce je seznámit se s metodou PINN na jendoduchých problémech a jejími rozšířeními. Dále vybrat rozšíření na složitější úlohu, naprříklad zakomponování neurčitosti nebo optimalizaci zadání a vyzkoušet toto rozšíření na vhodně zvoleném problému. |
| references: | Raissi, M., Perdikaris, P. and Karniadakis, G.E., 2019. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational physics, 378, pp.686-707. Yang, L., Meng, X. and Karniadakis, G.E., 2021. B-PINNs: Bayesian physics-informed neural networks for forward and inverse PDE problems with noisy data. Journal of Computational Physics, 425, p.109913. Lu, L., Pestourie, R., Yao, W., Wang, Z., Verdugo, F. and Johnson, S.G., 2021. Physics-informed neural networks with hard constraints for inverse design. SIAM Journal on Scientific Computing, 43(6), pp.B1105-B1132. |
| last update: | 19.09.2022 22:20:29 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011