Učení chybějících členů diferenciálních rovnic z dat
| advisor: | doc. Ing. Václav Šmídl, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM |
| key words: | neuronové diferenciální rovnice, strojové učení |
| description: | Diferenciální rovnice jsou osvědčeným nástrojem pro modelování chování složitých procesů a strojů. Shoda matematického modelu s reálným chováním závisí nejen na kvalitě řešení rovnice, ale také na správných parametrech a ve složitějších případech i na přesném určení všech členů rovnice. Nový obor "scientific machine learning" se zabývá určením chybějících členů diferenciálních rovnic z dat. Cílem práce je seznámit se s problematikou optimalizace parametrů diferenciálních rovnic z dat, včetně případů kdy diferenciální rovnice obsahuje neuronovou síť. Prvním krokem je seznámení se s teorií a softwarem na učení rovnic. Druhým cílem práce je aplikace teorie a metod na syntetická a experimentální data. Syntetická data je možné vygenerovat twin experimentem (ze známých úplných rovnic). Pro experimentální data není přesné řešení známé, cílem je najít model s dobrou shcopností extrapolace. |
| references: | Rackauckas, C., Ma, Y., Martensen, J., Warner, C., Zubov, K., Supekar, R., Skinner, D., Ramadhan, A. and Edelman, A., 2020. Universal differential equations for scientific machine learning. arXiv preprint arXiv:2001.04385. Heim, N., Pevny, T. and Smidl, V., 2020. Neural power units. Advances in Neural Information Processing Systems, 33, pp.6573-6583. Sevcik, J., Smidl, V., Glac, A., Peroutka. Z., 2023. Neural ODE for learning of flux linkage models of synchronous drives. IEEE conference on industrial electronics. |
| last update: | 06.09.2023 10:53:32 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011