Aritmetika v soustavách s kvartickou bází

školitel: prof. Ing. Zuzana Masáková, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: nestandardní číselné soustavy, aritmetika, Pisotova čísla
popis: U pozičních soustav s neceločíselným základem beta>1 mají některé typy bází význačné postavení, např. pro vhodné chování rozvojů při aritmetických operacích. Význačná jsou například Pisotova nebo komplexní Pisotova čísla, Salemova čísla, či expanzivní čísla. Kromě celočíselných bází jsou dobře zkoumané kvadratické i kubické báze. Úkolem studenta je nejprve klasifikovat polynomy čtvrtého stupně podle jejich kořenů do výše zmíněných tříd v závislosti na koeficientech. Poté se zaměřit na aritmetické vlastnosti soustav s danou kvartickou bází.
literatura: [1] S. Akiyama and N. Gjini. Connectedness of number theoretic tilings. Discrete Math. Theor. Comput. Sci., 7(1): 269–312 (electronic), 2005. ISSN 1365-8050
[2] P. Kirschenhofer and J. M. Thuswaldner, Shift radix systems—a survey, in Numeration and substitution 2012, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B46, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2014, pp. 1–59
naposledy změněno: 25.04.2018 15:59:31

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky