Ing. Radek Fučík, Ph.D.

Radek Fučík - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8557
místnost: 111
www: http://mmg.fjfi.cvut.cz/~fucik
konzultační hodiny: po dohodě přes email
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Úvod do dynamiky kontinua01DYK Fučík, Strachota - - 0+2 z - 2
Předmět:Úvod do dynamiky kontinua01DYKIng. Fučík Radek Ph.D. / Ing. Strachota Pavel Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je úvod do matematického popisu dynamiky kontinua. V rámci předmětu je shrnut potřebný matematický aparát s důrazem na vektorový a tenzorový počet, diferenciální formy a integraci po varietách. Dále jsou definovány základní pojmy z mechaniky kontinua jako tenzor deformace či materiálová derivace, pomocí nichž je možné odvodit základní zákony zachování hmoty, hybnosti, momentu hybnosti, energie a entropie v integrálním a diferenciálním tvaru. Tyto zákony zachování jsou v poslední části přednášky upraveny pro případ vazké a nevazké tekutiny a lineárního a nelineárního elastického tělesa.
Osnova:1. Matematický aparát
a) vektorový a tenzorové počet
b) diferenciální formy
c) integrace na varietách
2. Základní pojmy mechaniky kontinua
a) pohyb a deformace kontinua
b) deformační tenzor a tenzor malých deformací
c) rozklad deformace, rotace
d) materiálové derivace skalárů, vektorů a objemů
3. Zákony zachování
a) zákon zachování hmoty
b) zákon zachování hybnosti
c) zákon zachování momentu hybnosti
d) zákon zachování mechanické energie
c) zákon zachování celkové energie
d) zákon zachování entropie
4. Konstitutivní vztahy
a) nevazká tekutina
b) vazká tekutina
c) nelineární elastické těleso
d) lineární elastické těleso
5. Některé aplikace
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní principy popisu mechaniky kontinua. Zákony zachování hmoty, hybnosti, momentu hybnosti, energie a entropie. Konstitutivní vztahy pro vazkou a nevazkou tekutinu. Konstitutivní vztahy pro lineární a nelineární elastické těleso.

Schopnosti:
Odvození základních zákonů zachování. Odvození konstitutivních vztahů pro případ tekutiny nebo elastického tělesa.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, teoretické fyziky a diferenciálních rovnic (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01DIFR, 01LA1, 01LAA2, 01MA1, 01MAA2, 01MAA3, 02TEF1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Tenzor rychlosti deformace, tenzor napětí, Stokesovská tekutina, ideální tekutina, Newtonovská tekutina, rovnice kontinuity, Eulerovy rovnice, Navierovy-Stokesovy rovnice. Zákony zachování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Gurtin, Morton E. An introduction to continuum mechanics. Vol. 158. Academic Pr, 1981.
[2] Anderson, John D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill, 1995.

Doporučená literatura:
[2] Chorin, Alexandre Joel, and Jerrold E. Marsden. A mathematical introduction to fluid mechanics. New York: Springer, 1990.
[3] Maršík, F. (1999). Termodynamika kontinua. Academia.

Matematika 1, 201MAT12 Fučík 6 z 6 z 4 4
Předmět:Matematika 101MAT1Ing. Fučík Radek Ph.D.6 Z-4-
Anotace:Předmět seznamuje posluchače prvního semestru bakalářského studia se základy matematické analýzy funkce jedné reálné proměnné. Obsahuje úvod do diferenciálního a integrálního počtu, přičemž důraz je kladen zejména na aplikace v praktických úlohách.
Osnova:1. Funkce a jejich vlastnosti.
2. Limity funkcí.
3. Spojitost.
4. Pojem derivace, tečna ke grafu funkce, základní pravidla pro derivování, derivace vyšších řádů.
5. Věta o přírůstku funkce a její aplikace, lokální extrémy funkce, extrémy na množině, asymptoty, průběh funkce.
6. Primitivní funkce, substituce, metoda per partes. Určitý integrál, Newtonova a Riemannova definice, výpočet plochy. Primitivní funkce k trigonometrickým funkcím, střední hodnota integrálu.
7. Transcendentní funkce: definice logaritmu, jeho vlastnosti, exponenciála, hyperbolické a cyklometrické funkce, jejich derivace.
8. Aplikace určitého integrálu: délka grafu funkce, objem a povrch rotačních těles.
Osnova cvičení:1. Funkce a jejich vlastnosti: definiční obory, obory hodnot, inverzní funkce, absolutní hodnota, nerovnice, kvadratické nerovnice, grafy funkcí, skládání funkcí, polynomy, dělení polynomů.
2. Limity funkcí:limity základních funkcí, limity trigonometrických funkcí.
3. Spojitost: vyšetřování spojitosti funkcí z definice, určování typů nespojitostí.
4. Derivace funkce: počítání derivace dle definice, pravidla pro derivace základních funkcí, tečna ke grafu funkce, derivace vyšších řádů.
5. Věta o přírůstku funkce a její aplikace, konvexita, konkavita a inflexní bod, lokální a globální extrémy funkcí, asymptoty, průběh funkce.
6. Integrální počet: hledání primitivní funkce, metoda substituce, metoda per partes, pokročilé techniky integrace trigonometrických funkcí, určitý integrál, Newtonova formule.
7. Transcendentní funkce: definice logaritmu, jeho vlastnosti, exponenciála, hyperbolické a cyklometrické funkce, jejich derivace.
8. Aplikace určitého integrálu: plocha pod grafem funkce, délka grafu funkce, objem a povrch rotačních těles.
Cíle:Znalosti:
Elementární pojmy matematické analýzy týkající se diferenciálního a integrálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné.

Schopnosti:
Pochopení základních principů matematické logiky a matematické analýzy.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Diferenciální počet, integrální počet, funkce jedné reálné proměnné, limita, extrémy funkce, průběh funkce.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Calculus, One Variable, S.L.Salas, Einar Hille, John Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1990 (6th edition), ISBN 0-471-51749-6

Doporučená literatura:
[2] Gillman, McDowell: Matematická analýza, SNTL, Praha, 1983.
[3] Kluvánek, Mišík, Švec: Matematika 1,2,3, SVTL, Bratislava, 1959.
[4] Dontová: Matematika 1,2, ČVUT, Praha, 1988

Předmět:Matematika 201MAT2Ing. Fučík Radek Ph.D.-6 Z-4
Anotace:Obsahem předmětu, který přímo navazuje na předmět Matematika 1, jsou pokročilé techniky integrace a zobecněný Riemannův integrál, úvod do křivek daných parametricky (speciálně v polárních souřadnicích), základní výklad o číselných posloupnostech, nekonečných řadách a konečně rozvoj funkce do mocninné (Taylorovy) řady a jeho aplikace.
Osnova:1. Techniky integrace.
2. Zobecněný Riemannův integrál, kritéria konvergence.
3. Kuželosečky: elipsa, hyperbola, parabola.
4. Polární souřadnice.
5. Parametricky zadané křivky: délka křivky, tečny ke křivce, plochy, objemy a povrchy rotačních těles.
6. Posloupnosti: limita posloupnosti, důležité limity, kritéria konvergence.
7. Řady, kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, řady se střídavými znaménky.
8. Mocninné řady. Derivování a integrování mocninných řad.
9. Taylorův polynom, Taylorova řada, rozvoje důležitých funkcí do mocninných řad.
Osnova cvičení:1. Pokročilé techniky integrace: integrály racionálních funkcí, parciální zlomky, integrace výrazů s trigonometrickými funkcemi.
2. Nevlastní Riemannův integrál: výpočet nevlastních integrálů, kritéria konvergence.
3. Kuželosečky: kružnice, elipsa, hyperbola, parabola, identifikace kuželoseček, popis kuželoseček pomocí vzdáleností bodů a vzdáleností bodu a přímky.
4. Polární souřadnice: transformace bodů a rovnic mezi kartézskými a polárními souřadnicemi.
5. Parametricky zadané křivky: délka křivky, tečny ke křivce, plochy, objemy a povrchy rotačních těles.
6. Vlastnosti množin: hledání suprema a infima.
7. Posloupnosti: limita posloupnosti, důležité limity, kritéria konvergence.
8. Nekonečné řady: kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, řady se střídavými znaménky.
9. Mocninné řady: obor konvergence, poloměr konvergence, derivování a integrování mocninných řad, sčítání číselných řad pomocí mocninných řad.
10. Taylorův polynom a Taylorova řada: rozvoje důležitých funkcí do mocninných řad.
Cíle:Znalosti:
Pokročilé integrační techniky, zobecněný Riemannův integrál, číselné posloupnosti, nekonečné a mocninné řady.

Schopnosti:
Pochopení základních principů matematické logiky a matematické analýzy. Schopnost rozvoje funkce do mocninné řady (Taylor).
Požadavky:Absolvování předmětu Matematika 1.
Rozsah práce:
Kličová slova:Diferenciální počet, integrální počet, funkce jedné reálné proměnné, číselné posloupnosti, nekonečné řady, mocninné řady, Taylorova řada.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Calculus, One Variable, S.L.Salas, Einar Hille, John Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1990 (6th edition), ISBN 0-471-51749-6

Doporučená literatura:
[2] Gillman, McDowell: Matematická analýza, SNTL, Praha, 1983.
[3] Kluvánek, Mišík, Švec: Matematika 1,2,3, SVTL, Bratislava, 1959.
[4] Dontová: Matematika 1,2, ČVUT, Praha, 1988

Matematika, zkouška 1, 201MATZ12 Fučík - zk - zk 2 2
Předmět:Matematika, zkouška 101MATZ1Ing. Fučík Radek Ph.D.- ZK-2-
Anotace:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova cvičení:
Cíle:Ověření znalostí a schopností v dané oblasti zkouškou.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány příslušným předmětem dle studijního plánu, k němuž se zkouška vztahuje.

Předmět:Matematika, zkouška 201MATZ2Ing. Fučík Radek Ph.D. / Ing. Tušek Matěj Ph.D.-- ZK-2
Anotace:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova cvičení:
Cíle:Ověření znalostí a schopností v dané oblasti zkouškou.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány příslušným předmětem dle studijního plánu, k němuž se zkouška vztahuje.

Knihy

2010

Illangasekare, TH and Frippiat, CC and Fučík, R., Dispersion and Mass Transfer in Groundwater Near-Surface Geologic Formations, Handbook of Chemical Mass Transport in the Environment, CRC Press, 2010,
BiBTeX
@INBOOK{Illangasekar,
  title = {{Dispersion and Mass Transfer in Groundwater Near-Surface Geologic Formations}},
  author = {Illangasekare, TH and Frippiat, CC and Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
  address = {Boca Raton},
  booktitle = {{Handbook of Chemical Mass Transport in the Environment}},
  publisher = {CRC Press},
  year = {2010},
  pages = {413--452}
}

Články v časopisech

2011

Fučík, R. and Mikyška, J., Numerical Investigation of Dynamic Capillary Pressure in Two-Phase Flow in Porous Medium, Mathematica Bohemica 136 (2011) , 395-403
BiBTeX
@ARTICLE{Fucik11:1856,
  title = {{Numerical Investigation of Dynamic Capillary Pressure in Two-Phase Flow in Porous Medium}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J.},
  journal = {Mathematica Bohemica},
  year = {2011},
  volume = {136},
  number = {4},
  pages = {395--403}
}
Fučík, R. and Mikyška, J., Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry 3 (2011) , 9-19
BiBTeX
@ARTICLE{Fucik11:1893,
  title = {{Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J.},
  journal = {Journal of Math-for-Industry},
  year = {2011},
  volume = {3},
  pages = {9--19},
  month = {12}
}
Fučík, R. and Mikyška, J., Discontinuous Galerkin and Mixed-Hybrid Finite Element Approach to Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media with Different Capillary Pressures, Procedia Computer Science 4 (2011) , 908-917
BiBTeX
@ARTICLE{Fucik11:1857,
  title = {{Discontinuous Galerkin and Mixed-Hybrid Finite Element Approach to Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media with Different Capillary Pressures}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J.},
  journal = {Procedia Computer Science},
  year = {2011},
  volume = {4},
  number = {4},
  pages = {908--917},
  month = {6}
}

2010

Fučík, R. and Mikyška, J. and Sakaki, T. and Beneš, M. and Illangasekare, TH, Significance of Dynamic Effect in Capillarity during Drainage Experiments in Layered Porous Media, Vadose Zone Journal 9 (2010) , 697-708
BiBTeX
@ARTICLE{Fucik10:1700,
  title = {{Significance of Dynamic Effect in Capillarity during Drainage Experiments in Layered Porous Media}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J. and Sakaki, T. and Bene{\v s}, M. and Illangasekare, TH},
  journal = {Vadose Zone Journal},
  year = {2010},
  volume = {9},
  number = {9},
  pages = {697--708},
  month = {AUG}
}

2009

Fučík, R. and Cheddadi, I. and Prieto, MI and Vohralík, M., Guaranteed and robust a posteriori error estimates for singularly perturbed reaction-diffusion problems, RAIRO-MATHEMATICAL MODELLING AND NUMERICAL ANALYSIS-MODELISATION MATHEMATIQUE ET ANALYSE NUMERIQUE 2009 (2009) , 867-888
BiBTeX
@ARTICLE{Fucik09:1570,
  title = {{Guaranteed and robust a posteriori error estimates for singularly perturbed reaction-diffusion problems}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Cheddadi, I. and Prieto, MI and Vohral{\'\i}k, M.},
  journal = {RAIRO-MATHEMATICAL MODELLING AND NUMERICAL ANALYSIS-MODELISATION MATHEMATIQUE ET ANALYSE NUMERIQUE},
  year = {2009},
  volume = {2009},
  number = {43},
  pages = {867--888},
  month = {8}
}
Beneš, M. and Fučík, R. and Mikyška, J., Analytical and Numerical Solution for One-Dimensional Two-Phase Flow in Homogeneous Porous Medium, Journal of Porous Media 12 (2009) , 1139-1152
BiBTeX
@ARTICLE{Benes09:1509,
  title = {{Analytical and Numerical Solution for One-Dimensional Two-Phase Flow in Homogeneous Porous Medium}},
  author = {Bene{\v s}, M. and Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J.},
  journal = {Journal of Porous Media},
  year = {2009},
  volume = {12},
  number = {12},
  pages = {1139--1152}
}

2008

Cheddadi, I. and Fučík, R. and Prieto, M. and Vohralík, M., Computable a posteriori error estimates in the finite element method based on its local conservativity: improvements using local minimization, ESAIM: Proceedings 24 (2008) , 77-96
BiBTeX
@ARTICLE{Cheddadi08:1,
  title = {{Computable a posteriori error estimates in the finite element method based on its local conservativity: improvements using local minimization}},
  author = {Cheddadi, I. and Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Prieto, M. and Vohral{\'\i}k, M.},
  journal = {ESAIM: Proceedings},
  year = {2008},
  volume = {24},
  pages = {77--96}
}
Fučík, R. and Mikyška, J. and Beneš, M. and Illangasekare, T.H., Semianalytical Solution for Two-Phase Flow in Porous Media with a Discontinuity, Vadose Zone Journal 7 (2008) , 1001-1007
BiBTeX
@ARTICLE{Fucik08:1460,
  title = {{Semianalytical Solution for Two-Phase Flow in Porous Media with a Discontinuity}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J. and Bene{\v s}, M. and Illangasekare, T.H.},
  journal = {Vadose Zone Journal},
  year = {2008},
  volume = {7},
  number = {3},
  pages = {1001--1007},
  month = {8}
}

2007

Fučík, R. and Mikyška, J. and Beneš, M. and Illangasekare, T.H., An Improved Semi-Analytical Solution for Verification of Numerical Models of Two-Phase Flow in Porous Media, Vadose Zone Journal 2007 (2007) , 93-104
BiBTeX
@ARTICLE{Fucik07:1404,
  title = {{An Improved Semi-Analytical Solution for Verification of Numerical Models of Two-Phase Flow in Porous Media}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J. and Bene{\v s}, M. and Illangasekare, T.H.},
  journal = {Vadose Zone Journal},
  year = {2007},
  volume = {2007},
  number = {6},
  pages = {93--104},
  month = {June}
}

Články ve sbornících

2009

Fučík, R. and Mikyška, J. and Sakaki, T. and Illangasekare, T.H., Numerical study of the effect of dynamic capillary pressure in porous medium, Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008, (2009) , 14-30, Kyushu University
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fucik09:1537,
  title = {{Numerical study of the effect of dynamic capillary pressure in porous medium}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J. and Sakaki, T. and Illangasekare, T.H.},
  address = {Fukuoka},
  booktitle = {{Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008}},
  publisher = {Kyushu University},
  year = {2009},
  pages = {14--30}
}
Fučík, R. and Mikyška, J., Numerické simulace dvoufázového nestlačitelného a nemísivého proudění v porézním prostředí, Zpracování a interpretace dat z průzkumných a sanačních prací VI, 25.-26. listopadu 2009, Žďár nad Sázavou, Pecinová Alena, Halousková, (2009) , 62-67, Vodní zdroje EKOMONITOR, spol. s r.o.
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fucik09:1634,
  title = {{Numerick{\' e} simulace dvouf{\' a}zov{\' e}ho nestla{\v c}iteln{\' e}ho a nem{\'\i}siv{\' e}ho proud{\v e}n{\'\i} v por{\' e}zn{\'\i}m prost{\v r}ed{\'\i}}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J.},
  address = {Chrudim},
  booktitle = {{Zpracov{\' a}n{\'\i} a interpretace dat z pr{\r u}zkumn{\' y}ch a sana{\v c}n{\'\i}ch prac{\'\i} VI, 25.-26. listopadu 2009, {\v Z}{\v d}{\' a}r nad S{\' a}zavou, Pecinov{\' a} Alena, Halouskov{\' a}},
  publisher = {Vodn{\'\i} zdroje EKOMONITOR, spol. s r.o.},
  year = {2009},
  pages = {62--67}
}
Fučík, R., Numerical Simulation of Dynamic Capillary Pressure, Doktorandské dny 2009, (2009) , 27-36, Česká technika - nakladatelství ČVUT
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fucik09:1655,
  title = {{Numerical Simulation of Dynamic Capillary Pressure}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
  address = {Praha},
  booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2009}},
  publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
  year = {2009},
  pages = {27--36}
}

2008

Fučík, R. and Mikyška, J., One dimensional numerical model including dynamic effect in capillary pressure - saturation relationship, Proceedings of Seminar of Numerical Analysis 2008, (2008) , 45-48, Technical University
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fucik08:1510,
  title = {{One dimensional numerical model including dynamic effect in capillary pressure - saturation relationship}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J.},
  address = {Liberec},
  booktitle = {{Proceedings of Seminar of Numerical Analysis 2008}},
  publisher = {Technical University},
  year = {2008},
  pages = {45--48}
}
Fučík, R., Implicit Numerical Scheme for Modelling Dynamic Effect in Capillary Pressure, Doktorandské dny 2008, (2008) , 29-37, Česká technika - nakladatelství ČVUT
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fucik08:1507,
  title = {{Implicit Numerical Scheme for Modelling Dynamic Effect in Capillary Pressure}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
  address = {Praha},
  booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2008}},
  publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
  year = {2008},
  pages = {29--37}
}

2007

Fučík, R., Dynamic Effect in Capillary Pressure-Saturation Relationship, Doktorandské dny 2007, (2007) , 27-38, Česká technika - nakladatelství ČVUT
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fucik07:1376,
  title = {{Dynamic Effect in Capillary Pressure-Saturation Relationship}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
  address = {Praha},
  booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2007}},
  publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
  year = {2007},
  pages = {27--38}
}
Beneš, M. and Fučík, R. and Mikyška, J. and Illangasekare, T.H., Analytical and Numerical Solution for One-Dimensional Two-Phase Flow in Homogeneous Porous Medium, Proceeding of the 2nd International Conference on Porous Media and its Applications in Science and Engineering, (2007) , -, Universita of California
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Benes07:1404,
  title = {{Analytical and Numerical Solution for One-Dimensional Two-Phase Flow in Homogeneous Porous Medium}},
  author = {Bene{\v s}, M. and Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J. and Illangasekare, T.H.},
  address = {Havai},
  booktitle = {{Proceeding of the 2nd International Conference on Porous Media and its Applications in Science and Engineering}},
  publisher = {Universita of California},
  year = {2007},
  pages = {--}
}

2005

Fučík, R. and Illangasekare, T.H. and Mikyška, J., Evaluation of Saturation-dependent Flux on Two-Phase Flow Using Generalized Semi-Analytic Solution, Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004, (2005) , 23-35, ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fucik05:1415,
  title = {{Evaluation of Saturation-dependent Flux on Two-Phase Flow Using Generalized Semi-Analytic Solution}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Illangasekare, T.H. and Miky{\v s}ka, J.},
  address = {Praha},
  booktitle = {{Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004}},
  publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
  year = {2005},
  pages = {23--35}
}

2004

Beneš, M. and Fučík, R. and Mikyška, J. and Illangasekare, T.H., Generalization of the benchmark solution for the two-phase porous-media flow, Proceedings on FEM_MODFLOW and More, (2004) , 181-184, Přírodovědecká fakulta University Karlovy
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Benes04:1559,
  title = {{Generalization of the benchmark solution for the two-phase porous-media flow}},
  author = {Bene{\v s}, M. and Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Miky{\v s}ka, J. and Illangasekare, T.H.},
  address = {Praha},
  booktitle = {{Proceedings on FEM_MODFLOW and More}},
  publisher = {P{\v r}{\'\i}rodov{\v e}deck{\' a} fakulta University Karlovy},
  year = {2004},
  volume = {1},
  pages = {181--184}
}

Ostatní publikace

2013

Oberhuber, T. and Máca, R. and Fučík, R., Numerical study of two-phase flow in the combustion chamber of a FBC boiler, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Oberhuber13:,
  title = {{Numerical study of two-phase flow in the combustion chamber of a FBC boiler}},
  author = {Oberhuber, T. and M{\' a}ca, R. and Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
  address = {Praha},
  institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
  publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
  year = {2013},
  number = {MMG-5},
  pages = {11}
}
Oberhuber, T. and Klement, V. and Žabka, V. and Máca, R. and Fučík, R., Numerical study of single-phase flow with different Reynolds numbers in the combustion chamber of a FBC boiler, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Oberhuber13:,
  title = {{Numerical study of single-phase flow with different Reynolds numbers in the combustion chamber of a FBC boiler}},
  author = {Oberhuber, T. and Klement, V. and {\v Z}abka, V. and M{\' a}ca, R. and Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
  address = {Praha},
  institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
  publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
  year = {2013},
  number = {MMG-4},
  pages = {11}
}
Beneš, M. and Strachota, P. and Mach, J. and Hoang, D. and Havlena, V. and Oberhuber, T. and Fučík, R. and Bauer, P. and Žabka, V. and Klement, V. and Máca, R., Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Benes13:2148,
  title = {{Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control}},
  author = {Bene{\v s}, M. and Strachota, P. and Mach, J. and Hoang, D. and Havlena, V. and Oberhuber, T. and Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Bauer, P. and {\v Z}abka, V. and Klement, V. and M{\' a}ca, R.},
  address = {Praha},
  institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
  publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
  year = {2013},
  number = {MMG-3},
  pages = {25}
}

2010

Fučík, R., Advanced Numerical Methods for Modelling Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, 2010
BiBTeX
@PHDTHESIS{Fucik10:1869,
  title = {{Advanced Numerical Methods for Modelling Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media}},
  author = {Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
  address = {Praha},
  year = {2010},
  pages = {159},
  school = {{\v C}esk{\' e} vysok{\' e} u{\v c}en{\'\i} technick{\' e} v Praze, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}}
}

Implementace modelu dvoufázového proudění na grafických kartách

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D., Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, II_SIMI, II_TS
popis: Dvoufázové proudění vody a plynu (vzduchu) v podzemí s sebou přináší mnoho zajímavých problémů. Jedním z aktuálních témat, na kterém se podílí naše pracoviště společně s CESEP v Colorado School of Mines, je otázka volatilizace těkavých sloučenin v nenasycené zóně a mechanismy transportu znečištění prostředím. Toto téma je v šiřším kontextu součástí ekologických aplikací matematického modelování a zároveň nachází uplatnění např. při detekci min. Úkolem studenta je seznámit se s fyzikálním pozadím tématu a z dostupné literatury formulovat matematický model vícefázového proudění včetně modelů pro volatilizaci a transportu znečišťujících látek, které plynou z termodynamiky kontinua. Na těchto základech pak bude navržena numerická metoda vhodná k výpočtu na grafických kartách (GPU) a zvolen způsob její implementace a testování.
poznámka: Toto téma je vhodné pro studenty matematiky A a B.
naposledy změněno: 24.01.2017 09:01:45

Matematické modelování vícefázového kompozičního proudění s přestupem komponent mezi fázemi v nenasyceném porézním prostředí

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: parciální diferenciální rovnice, dvoufázové kompoziční proudění, fázové přechody, paralelní výpočty
odkaz: http://mmg.fjfi.cvut.cz/~fucik
popis: Dvoufázové kompoziční proudění tekutiny (vody) a plynu (vzduchu) v podzemí s sebou přináší mnoho zajímavých problémů. Jedním z aktuálních témat, na kterém se podílí naše pracoviště společně s CESEP, Colorado School of Mines nebo katedrou hydromeliorací a krajinného inženýrství FSv ČVUT v Praze, je otázka přechodů komponent mezi fázemi v nenasycené zóně (například volatilizace kontaminace, rozpouštění nebo vývin plynů apod.) a mechanismy transportu látek prostředím spolu s odpařováním vodních par. Toto téma je v šiřším kontextu součástí ekologických aplikací matematického modelování a zároveň nachází uplatnění např. při detekci min. Náplní práce bude vývoj matematického modelu vícefázového kompozičního, obecně neizotermálního proudění v porézním prostředí a návrh vhodné numerické metody pro jeho řešení, například založené na metodě hybridních smíšených konečných prvků. Z hlediska implementace numerického modelu bude vhodné prozkoumat možnosti paralelizace s využitím výpočetních klastrů katedry matematiky. Nedílnou součástí této práce bude testování numerické metody pomocí známých řešení úloh (analytických nebo semi-analytických) nebo pomocí jiných testovacích úloh dostupných z literatury. Zároveň bude možné ověřit věrohodnost numerického modelu pomocí experimentálních dat dodaných spolupracoujícími pracovišti.
literatura: [1] R. Helmig: Multiphase Flow and Transport Processes in the Subsurface, A contribution to the Modelling of Hydrosystems. Springer, 1997 [2] J. Bear, A. Verruijt: Modeling groundwater flow and pollution: with computer programs for sample cases, 1987 [3] A. Firoozabadi: Thermodynamics of Hydrocarbon Reservoirs, McGraw-Hill Professional 1999 [4] B. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. Smits, J. Christ, T. Sakaki, C. Sauck: Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater 53 (2015), 685--698. [5] T. H. Illangasekare, C. C. Frippiat, R. Fučík: Dispersion and Mass Transfer Coefficients in Groundwater of Near-surface Geologic Formations. In: Handbook of Estimation Methods: Environmental Mass Transport Coefficients, Editors L. J. Thibodeaux and D. Mackay,CRC Press / Taylor and Francis Group, UK, 2010 [6] T. H. Illangasekare, K. M. Smits, R. Fučík and H. Davarzani: From Pore to the Field: Upscaling Challenges and Opportunities in Hydrogeological and Land–Atmospheric Systems In: Pore Scale Phenomena - Frontiers in Energy and Environment, World Scientific, 2015 [7] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56 [8] R. Fučík and J. Mikyška Discontinous Galerkin and Mixed-Hybrid Finite Element Approach to Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media with Different Capillary Pressures, Procedia Computer Science, 4:908-917, 2011 [9] Brezzi, Franco, and Michel Fortin. Mixed and hybrid finite element methods. Vol. 15. Springer Science & Business Media, 2012. [10] Z. Chen, G. Huan, Y. Ma: Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media, SIAM, 2006
naposledy změněno: 13.04.2016 20:14:40

Matematické modelování proudění tekutin a interakce s elastickými tělesy pomocí lattice-Boltzmannovy metody na GPU

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D. a Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, II_SIMI, II_TS
klíčová slova: lattice-Boltzmann metoda, proudění tekutiny, CUDA, počítání na GPU
odkaz: http://mmg.fjfi.cvut.cz/mmg/index.php?page=ideas
přiložený soubor: ikona pdf
popis: Náplní tématu je matematické modelování proudění pomocí metody lattice-Boltzmann (LBM) v moderních variantách (CLBM) a její implementace na grafických kartách (GPU) pomocí CUDA a zároveň výzkum možností efektivní implementace interakce tekutin s pevnými a/nebo elastickými tělesy ve 2D a 3D. Aplikace tohoto výzkumu může být mimojiné pro simulaci proudění krve skrz srdeční chlopně nebo v aortě ve spolupráci s IKEM Praha. Na tématu může pracovat i více sutdentů s různým zaměřením (pouze LBM, pouze modelování elastického tělesa, interakce, apod.) a z různých oborů (matematické modelování nebo softwarové inženýrství), práce je tam dost (c: V případě dotazů nebo zájmu o téma nás kontaktujte přes email nebo kdykoliv navštivte v našich pracovnách na Trojance: T-111 Radek Fučík radek.fucik@fjfi.cvut.cz T-109c Tomáš Oberhuber tomas.oberhuber@fjfi.cvut.cz
naposledy změněno: 02.04.2017 20:15:49

Matematické modelování perfuze v myokardu

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D. a Ing. Ondřej Polívka
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MINF
klíčová slova: Proudění v porézním prostředí, Transport v porézním prostředí, Perfuze myokardu
odkaz: http://mmg.fjfi.cvut.cz/mmg/index.php?page=ideas
přiložený soubor: ikona pdf
popis: Snímkování kontrastní látky v srdci pacienta pomocí magnetické rezonance může pomoci k neinvazivní a včasné indikaci onemocnění srdečního svalu (myokardu). Hledání oblastí s nižším než normálním průtokem krve v myokardu může vést k detekci začínajícího mikrovaskulárního onemocnění. Toto onemocnění je charakteristické v poklesu krevní difuze (perfuze) skrz cévní stěnu do mimobuněčného prostoru myokardu.Vyvíjíme zjednodušený matematický model perfuze v myokardu, který může pomoci k vyhodnocování chování různých kontrastních látek používaných při vyšetřování pacientů. Model může zároveň sloužit k přesnější diagnóze onemocnění srdce, a tím i ke správné identifikaci snížené perfuze v srdci.Experimentální data z magnetické rezonance (MRI) jsou dostupná díky dlouhodobé spolupráci KM FJFI ČVUT v Praze s IKEM Praha. Jedná se o komplexní téma z hlediska porozumění fyzikální podstaty studované problematiky, matematického popisu a implementační stránky s možností využít a zdokonalit stávající softwarová řešení dlouhodobě vyvíjená na Katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze.Téma je vhodné pro studenty bakalářského nebo magisterského oboru MI (MM a MINF) s velkým potenciálem pro následné pokračování v doktorském studiu.
naposledy změněno: 07.04.2017 12:48:42

Vývoj efektivních paralelních numerických řešičů ve výpočetní dynamice tekutin

školitel: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. a Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: paralelní algoritmy, výpočetní dynamika tekutin, numerická matematika, GPU
odkaz: http://geraldine.fjfi.cvut.cz/~oberhuber
popis: Matematické modelování dynamiky tekutin patří mezi stěžejní oblasti výzkumu na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze s ekologickými, medicínskými nebo průmyslovými aplikacemi ve spolupráci s prestižními domácími i zahraničními pracovišti, např. IKEM Praha, Honeywell, Bosch, Ústavem termomechaniky AV ČR, VZLÚ nebo Colorado School of Mines. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat vývojem paralelních algoritmů pro numerickou matematiku ve výpočetní dynamice tekutin s aplikacemi například v oblasti matematického modelování volného subsonického proudění stlačitelných nebo nestlačitelných tekutin a vícefázového kompozičního proudění v porézním prostředí s fázovými přechody. Hlavní část práce na tématu bude zahrnovat vývoj efektivních datových struktur pro práci s nestrukturovanými numerickými sítěmi na GPU a klastrech s GPU a zároveň výzkum nových modifikací metod pro efektivní řešení soustav lineárních rovnic vznikajících při řešení výše zmíněných úloh s cílem optimálního využití architektury GPU nebo i heterogenních systémů jako např. GPU klastry.
literatura: [1] Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. [2] Brezzi, F., Fortin, M. Mixed and hybrid finite element methods (Vol. 15). Springer Science & Business Media, 2012. [3] R. Fučík, J. Klinkovský, J. Solovský, T. Oberhuber, J. Mikyška, Multidimensional Mixed–Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, in review in Comp. Phys. Com. [4] B. G. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. M. Smits, J. A. Christ, T. Sakaki, and C. C. Sauck Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater, 53(5), 685-698, 2015. [5]Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. [6]Bauer, P., Beneš, M., Fučík, R., Hoang, H. D., Klement, V., Máca, R., Mach, J., Oberhuber, T., Strachota, P., Žabka, V., and Havlena, V. Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, . Discrete. Cont. Dyn. S. S, issue 8, pages 833--846, 2015. [7] Oberhuber T., Suzuki A., Žabka V., The CUDA implementation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika, 2011, vol. 47, num. 2, pages 251-272. [8] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003. [9] Saad Y., Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM, 2011. [10] R. Fučík and J. Mikyška Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011C-2), pp. 9–19, 2011 [11] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56
naposledy změněno: 02.11.2017 13:19:03

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky